向量 矩陣的幾種乘法

向量與向量的點乘是逐個元素相乘後求和。

矩陣與矩陣的點乘就是矩陣乘法。

在 python 中可使用 numpy.dot 或 @ 實現。方陣還可採用numpy.matmul。

example

import numpy as np

a = np.array([1
,1,1
])b = np.array([1
,2,3
])a = np.array([[
1,2,
3],[
4,5,
6]])
b = np.array([[
7,8]
,[9,
10],[
11,12]
])ab = np.dot(a, b)
ab = np.dot(a, b)
print
(ab)
print
(ab)
print
(a@b)

6

[[ 58 64]
[139 154]]
[[ 58 64]
[139 154]]

example

import numpy as np

a = np.array([1
,1,1
])b = np.array([1
,2,3
])a = np.array([[
1,2,
3],[
4,5,
6]])
b = np.array([[
7,8]
,[9,
10],[
11,12]
])ab = np.cross(a, b)
# ab = np.cross(a, b)
print
(ab)

[ 1 -2  1]

example

import numpy as np

a = np.array([1
,1,1
])b = np.array([1
,2,3
])a = np.array([[
1,2,
3],[
4,5,
6]])
b = np.array([[
7,8]
,[9,
10],[
11,12]
])ab = np.kron(a, b)
ab = np.kron(a, b)
print
(ab)
print
(ab)

[1 2 3 1 2 3 1 2 3]

[[ 7 8 14 16 21 24]
[ 9 10 18 20 27 30]
[11 12 22 24 33 36]
[28 32 35 40 42 48]
[36 40 45 50 54 60]
[44 48 55 60 66 72]]

哈達瑪矩陣是由+1和-1元素構成的且滿足hn*hn』=ni（這裡hn』為hn的轉置，i為單位方陣）的n階方陣。

可以由from scipy.linalg import hadamard生成。

哈達瑪積是矩陣的一類運算，是兩個同階矩陣的對應元素相乘。

在 python 中可直接由 * 完成。

如果矩陣是由numpy.matrix定義的，則 * 完成的矩陣乘法運算，即上述的點乘。

example

import numpy as np

a = np.array([1
,1,1
])b = np.array([1
,2,3
])a = np.array([[
1,2,
3],[
4,5,
6]])
c = np.array([[
10,11,
12],[
13,14,
15]])
ac = a*c
print
(a*b)
print
(ac)

[1 2 3]

[[10 22 36]
[52 70 90]]

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import numpy as np一維向量與一維向量 一維向量與一維向量 vec1 np.array 1 2,3 vec2 np.array 4 5,6 np.inner 對應位置的元素相乘相加求和 res inner1 np.inner vec1,vec2 32 對應位置的元素相乘 成為新矩陣該...

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