乙個 n 階的樓梯，每次能走 1～2 階，問走到 n 階一共多少種走法？
剛開始遇到這題時，我想到的是數學的做法，也就是排列組合。
數學的解法是這樣的：
以11階台階為例，
所以此時的**就是這樣的
n =
int(
input()
)count =
0a = n //
2b =
1if n %2==
0:while b <= a:
count +=
(math.factorial(n - b)
//(math.factorial(b)
*math.factorial(n -
2*b)))
b +=
1 count +=
1else
:while b <= a:
count +=
(math.factorial(n - b)
//(math.factorial(b)
*math.factorial(n -
2*b)))
# math.factorial 是階乘的意思
b +=
1 count +=
1print
(count)
優化時間之後是這樣的
import math
n =int
(input()
)result =
1for i in
range(0
,n):
#i為走一步的次數
if(n-i)%2
!=0:continue
j =(n-i)//2
#j為走兩步的次數
result += math.factorial(i+j)
//(math.factorial(i)
*math.factorial(j)
)#c(n,m+n)
print
(result)
動態規劃的核心思想：從小問題著手，合併子問題來得到大問題的答案
分析如下：
假設最後的答案為f(n）
要走到 n ，最後一步不是從 n-1 就是從 n-2 走到的
所以 f(n) = f(n-1) + f(n-2)
累加之後有 f(3) = f(1) + f(2)
你會發現這題其實就是斐波那契數列
**實現：
n =
int(
input()
)a =
1b =
2if n <4:
print
(n)else
:for i in
range(3
, n+1)
: a, b = b, a+b
print
(b)
動態規劃 爬樓梯
假設你正在爬樓梯，需要n步你才能到達頂部。但每次你只能爬一步或者兩步，你能有多少種不同的方法爬到樓頂部？比如n 3，1 1 1 1 2 2 1 3，共有3種不同的方法 返回 3 解題思路 沒接觸過動態規劃的時候，我用排列組合做的，在我這篇部落格中 可以看一下。實際上，這個題目就是乙個斐波那契數列，這...
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假設你正在爬樓梯。需要 n 階你才能到達樓頂。每次你可以爬 1 或 2 個台階。你有多少種不同的方法可以爬到樓頂呢？注意 給定 n 是乙個正整數。示例 1 輸入 2 輸出 2 解釋 有兩種方法可以爬到樓頂。1.1 階 1 階 2.2 階 示例 2 輸入 3 輸出 3 解釋 有三種方法可以爬到樓頂。1...
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