羅伯特祥 2020-08-09 12:46:14
分類專欄： ▶ 運動控制
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▶ 訊號處理 文章標籤： 低通濾波器
rc濾波器 版權
一階濾波，又叫一階慣性濾波，或一階低通濾波，軟體實現rc低通濾波器的功能。
y ( n ) = α x ( n ) + ( 1 − α ) y ( n − 1 ) y(n)=αx(n) + (1-α)y(n-1)y(n)=αx(n)+(1−α)y(n−1)
式中：α αα為濾波係數，x ( n ) x(n)x(n)為本次取樣值，y ( n − 1 ) y(n-1)y(n−1)為上次濾波輸出值，y ( n ) y(n)y(n)為本次濾波輸出值
傳遞函式推導可參考該博文：傳送門
一階濾波無法完美地兼顧靈敏度和平穩度。有時，我們只能尋找乙個平衡，在可接受的靈敏度範圍內取得盡可能好的平穩度。而在一些場合，我們希望擁有這樣一種接近理想狀態的濾波演算法。即：當資料快速變化時，濾波結果能及時跟進（靈敏度優先）；當資料趨於穩定，在乙個固定的點上下振盪時，濾波結果能趨於平穩（平穩度優先）。
案例1：油門資料濾波
// 油門濾波
thr_lpf+=(1/(1+1/(2.0f*3.14f*t)))*(height_thr-thr_lpf)
#define a 0.01 // 濾波係數a（0-1）
static float oldoutdata = 0;
char filter(void)
/*程式中整數運算比小數運算快，為加快程式的處理速度，
為計算方便，a取一整數，1-a用256-a來代替，
a則取0~255,代表新取樣值在濾波結果中的權重
（也可將1-a的基數改為100-a，計算結果做相應處理，這裡不做說明）
*/#define a 128
char value; //上次濾波值
char filter()
% 一階低通濾波器測試
close all;
t = 0.003;
a = 1/(1+(1/(2*pi*t)));
tt = 0:t:25;
y = sin(0.5*tt);
y_noise = awgn(y,35);
y_proce = y_noise;
for i = 2:length(y)
y_proce(i) = (1-a) * y_proce(i-1) + a * y_noise(i);
endplot(tt,y,'r');
figure(2)
plot(tt,y_noise,'g');hold on;
plot(tt,y_proce,'b');
hold off;
/*入口：new_data 新取樣值
old_data 上次濾波結果
k 濾波係數(0~255)(代表在濾波結果中的權重)
出口： 本次濾波結果
*/ char filter_1(char new_data,char old_data,char k)
else result=old_data;
return((char)result);
}
幾個常量引數及其取值範圍（不同的取值會影響濾波的靈敏度和穩定度）：
消抖計數加速反應閾值，取值根據資料情況確定
消抖計數最大值，一般取值10；
濾波係數增量，一般取值範圍為10~30
濾波係數最大值，一般取值255；
在呼叫一階濾波程式前，先呼叫調整濾波係數程式，對係數進行即時調整。濾波效果：
當取樣資料偶然受到干擾，濾波結果中的干擾完全被濾除
當資料在乙個範圍內振盪時，濾波結果曲線非常平滑，幾乎是一根直線
當取樣資料發生真實的變化時，濾波結果也能比較及時地跟進
當取樣資料趨於穩定時，濾波結果逐漸逼近並最終等於取樣資料
//用mpu6050測得資料；對x軸濾波處理
#define threshold_1 8 //閾值1用於一階帶參濾波器，變化角度大於此值時，計數增加
#define threshold_2 30 //閾值2用於一階帶參濾波器，計數值大於此值時，增大引數，增強濾波跟隨
float k_x=0; //濾波係數
u8 new_flag_x=0;//本次資料變化方向
u8 num_x=0;//濾波計數器
/*****帶係數修改的一階濾波函式
入口： new_data 新取樣的角度值
old_data 上次濾波獲得的角度結果
k 濾波係數(代表在濾波結果中的權重)
flag 上次資料變化方向
出口： result 本次濾波角度結果
*/float filter_1_x(float new_data,float old_data,float k,u8 flag)
}else
old_data=(1-k_x)*old_data+k_x*new_data;
return old_data;
}
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