名企中等 環中路徑

2021-10-12 12:33:04 字數 807 閱讀 1440

乙個環上有10個點,編號為0-9,

從0點出發,每步可以順時針到下乙個點,也可以逆時針到上乙個點,

求:經過n步又回到0點有多少種不同的走法?

舉例:如果n = 1,則從0出發只能到1或者9,不可能回到0,共0種走法

如果n = 2,則從0出發有4條路徑:0->1->2, 0->1->0, 0->9->8, 0->9->0,其中有兩條回到了0點,故一共有2種走法

動態規劃

考慮用動態規劃的思想,只可能從左邊或者右邊相鄰點回到原點,即先到旁邊的點,看看有多少回來的方法。

狀態方程為:dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + dp[i-1][j+1];

由於可能發生越界,故轉換為

dp[i][j] = dp[i-1][(j-1+k)%k] + dp[i-1][(j+1)%k];

解釋為:i步達到j點的問題,轉化為i-1步到達相鄰的兩個節點的方法數之和。

public class cycle 

// k為環中總的點數,n為步數

private int cycle(int n, int k)

}return dp[n][0];

}}

dfs

其實思路差不多,因為只能往左或往右走

// n為剩餘步數,k為當前所在節點

private int dfs(int n, int k)

if(n == 0)

return dfs(n-1,(k-1+10)%10)+dfs(n-1,(k+1)%10);

}

名企中等 最長回文子串的長度

題目描述 對於乙個字串,請設計乙個高效演算法,計算其中最長回文子串的長度。給定字串a以及它的長度n,請返回最長回文子串的長度。示例1輸入 abc1234321ab 12 返回值7 這個題目用到了動態規劃的思想具體 注意字串的遍歷順序一定是從後向前的,因為這樣才能解決之前沒有計算而直接出答案的問題。這...

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