在處理二維矩陣時，常想著如何把時域轉換到頻域來處理，因此翻來了以往數分裡面的常用的傅利葉(fourier transform);
（notes:一下公式中 m,n分別為二維矩陣的列數和行數，f(x,y) 代表改二維矩陣，f(u,v)為轉換後的矩陣）；
i. 傅利葉變換的公式：
拆分到這裡，我也很開心的掏出祖傳的matlab寫了幾行**來實現：
function [fuv] = myft2(fxy)
[n,m,dim] = size(fxy);
if dim > 1
txy = double((rgb2gray(fxy)))/255;
else
txy = double(fxy)/255;
end[u,v] = meshgrid(0:m-1,0:n-1);
gxv = zeros(n,m);
for y = 1:n
a2 = txy.*exp(-2*pi*1i * (y-1)*v./n);
gxv(y,:) = sum(a2,1);
endfuv = zeros(n,m);
for x = 1:m
a1 = gxv .* exp(-2*pi*1i * (x-1)*u ./ m);
fuv(:,x) = sum(a1,2);
end
disp(['是否為空：',num2str(te)]);
disp(['時間長(s)：',num2str(sp1 - sp2)]);
但是時間卻相差甚遠：
看了看原公式，想了想如果把上述**轉換成matlab 矩陣運算是不是會提速。然後就實際行動起來：
上面公式可以轉換成 f = g1* f *g2;(矩陣與**如下：)
重複上面的對比：
果然matlb矩陣計算還是有優勢的，效果看起來還可以；
ii. 傅利葉逆變換公式：
用同樣的方式，寫傅利葉逆變換的**，即可獲取同樣的效果，這裡就只貼上公式了;下一期打算做一下基於fft的高通濾波
二維傅利葉變換需知
from 如下，這個 是實現灰度影象作二維傅利葉變換後的非線性變換哈 clear all i imread coins.png f fft2 im2double i f fftshift f f abs f t log f 1 subplot 1,2,1 imshow f,title 未經變換的頻譜...
Matlab中二維離散傅利葉變換
fft是快速傅利葉變換 中值濾波的理解 還有一種非線性濾波 中值濾波器。中值濾波器對脈衝型雜訊有很好的去掉。因為脈衝點都是突變的點，排序以後輸出中值，那麼那些最大點和最小點就可以去掉了。中值濾波對高斯噪音效果較差。常見的影象增強方法有對比度拉伸，直方圖均衡化，影象銳化等。前面兩個是在空域進行基於畫素...
二維DCT變換
出處 dct，又叫離散預先變換，它的第二種型別，經常用於訊號和影象資料的壓縮。經過dct變換後的資料能量非常集中，一般只有左上角的數值是非零的，也就是能量都集中在離散余弦變換後的直流和低頻部分。1，一維dct變換 我們首先看著一維的dct變換，這是二維的基礎。一維的dct變換共有8種，其中最實用的是...