點雲資料二維變換 「福」字變換

2022-07-05 13:12:08 字數 912 閱讀 7558

問題:通過二維變換實現圖形重合

分析:圖形要找到變換規則,即平移,旋轉,放縮的引數與次序,需要知道兩圖形的差距,這個差距,即位置、大小與方向。

零階矩和一階矩可以描述乙個圖形的質心,二階矩可以描述乙個圖形的大小方向,即橢圓區域擬合,橢圓的確定需要圓心、長軸、短軸與旋轉角4個引數

具體公式為

其中的v是指畫素,這裡是點雲資料,直接用1代替

通過上述公式,可以求出質心座標,長軸,短軸與夾角,即可求出差距,進行仿射變換

綜上,步驟為

1.求二圖形質心,平移至同質心

2.縮放,使橢圓大小一致,即長短軸等長(平移至原點,縮放,平移回質心)

3.旋轉,使橢圓旋轉角一致(平移至原點,旋轉,平移回質心)

原圖形

1.藍色圖形移位後使得質心相同

2.藍色圖形縮放,使得二橢圓的長短軸相同

藍色圖形旋轉後,使得二橢圓基本重合

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