最大類間方差法 第197夜,三角形兩邊和的最大值

2021-10-12 18:23:09 字數 1174 閱讀 2156

簡單刷了一下《東京愛情故事》和《東京愛情故事2020》,似乎後者更有味道。

我是粗人,往往容易被精美的畫面,優美的旋律,以及更當下的場景所打動。至於故事是否契合原著,演員是否具有演技,我不那麼在乎。但演員又是繞不開的話題,究竟是鈴木跌下神壇,還是石橋脫穎而出,想必你會有自己的答案。

不知道為什麼,刷後都沒留下印象,只記住了莉香——那口笑起來的大板牙。

一葉障目,抑或胸有成竹

解三角形,沒有懸念。

求a、c兩邊之和的最大值,條件一定能化為關於a、c兩邊的等式。所以本題無疑是考條件最值,拉格朗日乘數法小試牛刀。

手足無措,抑或從容不迫

浮光掠影,抑或醍醐灌頂

本題將解三角形與不等式融合在一起,不難,卻很有韻味。解三角形是條件,不等式是目標,綜合考查轉化與劃歸的思想。

【法1】,三角函式的有界性。通過同角基本關係、正弦定理、餘弦定理即可求得角b,三角恒等變換體現得淋漓盡致。接下來將兩邊之和用正弦定理代換,輔助角公式轉化為一元三角函式,利用三角函式的有界性求得最值。

【法2】均值不等式。利用正弦平方差求得角b,再由正弦定理求得邊b,然後利用均值不等式求得最值。法1勢如破竹,法2百轉千迴,竊以為法2更有嚼頭。

正弦平方差並非什麼了不起的工具,教材上就有,只是沒能引起注意。

【法3】,判別式法。換元轉化為一元二次方程,借助判別式求得最值。需要強調的是,判別式法不總是等價的,需注意範圍。

【法4】,拉格朗日乘數法。這裡旨在說明可行,但並不提倡。

行同陌路,抑或一見如故

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