2021寒假積分賽（一）補題（1）

二.c-字數統計

三. e-迷宮城堡

tarjan演算法還不是很明白看了很多大佬的**，後續還有四道題要補

題目：乙個數從左往右讀和從右往左讀都是一樣，那麼這個數就叫做「回文數」。例如，1234321就是乙個回文數，而778就不是。當然，回文數的首和尾都應是非零的，因此0220就不是回文數。

事實上，有一些數（如21），在十進位制時不是回文數，但在其它進製（如二進位制時為10101）時就是回文數。

編乙個程式，從檔案讀入兩個十進位制數n (1 <= n <= 15)s (0 < s < 10000)然後找出前n個滿足大於s且在兩種或兩種以上進製（二進位制至十進位制）上是回文數的十進位制數，輸出到檔案上。

注：本問題的解決方案不需要使用大於32位的整型

暴力列舉

用乙個bool函式進行進製轉換並判斷是否為回文數

**如下：

#include
using namespace std;
bool judge
(int num,
int jz)
for(j=
0;j(j==i)
return true;
else
return false;
}int
main()
} t1++;}
}return0;
}

題目：

一天，淘氣的tom不小心將水潑到了他哥哥jerry剛完成的作文上。原本嶄新的作文紙頓時變得皺巴巴的，更糟糕的是由於水的關係，許多字都看不清了。可憐的tom知道他闖下大禍了，等jerry回來一定少不了一頓修理。現在tom只想知道jerry的作文被「破壞」了多少。

jerry用方格紙來寫作文，每行有l個格仔。（圖1顯示的是l = 10時的一篇作文，』x』表示該格有字，該文有三個段落）。

圖1

圖2

圖2顯示的是浸水後的作文，『o』表示這個位置上的文字已經被破壞。可是tom並不知道原先哪些格仔有文字，哪些沒有，他唯一知道的是原文章分為m個段落，並且每個段落另起一行，空兩格開頭，段落內部沒有空格（注意：任何一行只要開頭的兩個格仔沒有文字就可能是乙個新段落的開始，例如圖2中可能有4個段落）。

tom想知道至少有多少個字被破壞了，你能告訴他嗎？

貪心，模擬

先假定最壞情況所有為0的格仔都被汙染，再找出每個可能成為一段的末尾不被汙染格數，進行排序。

貪心：用最壞情況下的汙染格仔數減去（最大不被汙染格數情況下的）格數，得到最少的被破壞字數

( 寫題的時候沒想到卡了很久）

**如下：

#include
using namespace std;
int a[
10000][
100]
;//儲存作文
int tmp[
100]
;//臨時儲存某段末尾格數和下一段開頭2格
intcmp
(int a,
int b)
intmain()
if(i>
0&&a[i][0
]==0&&a[i][1
]==0)
t++;}
}for
(j=l-
1;j>=
0;j--
)sort
(tmp,tmp+t,cmp)
;//從大到小排序（因為可能存在的段落數可能大於實際段落數）
for(count=
0;count
1&&count<=t;count++
) cout<
2<
//（減去第一段開頭前兩格）
}return0;
}

題目：

為了訓練小希的方向感，gardon建立了一座大城堡，裡面有n個房間(n<=10000)和m條通道(m<=100000)，每個通道都是單向的，就是說若稱某通道連通了a房間和b房間，只說明可以通過這個通道由a房間到達b房間，但並不說明通過它可以由b房間到達a房間。gardon需要請你寫個程式確認一下是否任意兩個房間都是相互連通的，即：對於任意的i和j，至少存在一條路徑可以從房間i到房間j，也存在一條路徑可以從房間j到房間i。

tarjan演算法（求圖的強連通分量)

通過dfs和棧來實現

此題主要是判斷所給出的圖是否為強連通圖

**如下：

#include
#include
#include
#include
#include
#define n 10000
using namespace std;
int n,m;
vector<
int> g[n]
;//建立乙個鄰接表存圖
stack<
int> s;
int dfn[n]
,low[n]
;//dfn為dfs（深度優先搜尋）訪問次序，low為通過其子樹所能訪問到的最小的dfn
bool vis[n]
;//判斷當前節點是否訪問過
int sccno[n]
;//每個點對應的強連通分量標號
int cou;
//訪問序號
int sig;
void
tarjan
(int x)
elseif(
!sccno[y]
) low[x]
=min
(low[x]
,dfn[y]);
}if(dfn[x]
==low[x])}
}int
main()
sig=0;
cou=0;
memset
(vis,0,
sizeof
(vis));
memset
(dfn,0,
sizeof
(dfn));
memset
(low,0,
sizeof
(low));
memset
(sccno,0,
sizeof
(sccno));
//初始化所有值設為0
for(
int i=
1;i<=n;i++)if
(sig==1)
printf
("yes\n");
else
printf
("no\n");
}}

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1 28寒假集訓 1（補題）

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