2.2矩陣運算
設有兩個矩陣那麼與的和記作規定為：
說明：只有同型矩陣才能進行加法運算.
(1)
(2)
(3) 稱為矩陣的負矩陣;
(4)
數與矩陣的乘積記作或規定為
(1)
(2)
(3)
說明：矩陣的加法與數乘統稱為矩陣的線性運算.
設是乙個矩陣，是乙個矩陣,那麼規定矩陣與矩陣的乘積是乙個矩陣其中並把此乘積記作
注意：只有當第乙個矩陣的列數等於第二個矩陣的行數時，兩個矩陣才能相乘.
計算乘積：
設求計算乘積:
課堂索引：04 第二章 矩陣的運算
2.2.1矩陣運算(1)-加法、減法、數乘、乘法
(1)
(2)
(3) (其中為數)
(4)
(5) 若是階矩陣，則為的次冪,即個滿足:(為正整數).
(6) 注意: 矩陣不滿**換律，即在一般情形下：
設 求設與為階方陣,問等式成立的充要條件是什麼?
課堂索引：04 第二章 矩陣的運算
2.2.2矩陣運算(2)-矩陣乘法的運算規律
把矩陣的行換成同序數的列得到的新矩陣，叫做的轉置矩陣，記作
(1)
(2)
(3)
(4)
已知求課堂索引：04 第二章 矩陣的運算
2.2.3轉置、對稱矩陣、伴隨矩陣
由階方陣的元素所構成的行列式，叫做方陣的行列式，記作或
(1)
(2)
(3)
設是三階方陣,且求
課堂索引：04 第二章 矩陣的運算
2.2.3轉置、對稱矩陣、伴隨矩陣
設為階方陣,如果滿足即()，那麼稱為對稱矩陣.
如果則稱為反對稱矩陣.
設列矩陣滿足為階單位矩陣,證明是對稱矩陣且
證明任一階矩陣都可表示成對稱陣與反對稱陣之和.
課堂索引：04 第二章 矩陣的運算
2.2.3轉置、對稱矩陣、伴隨矩陣
行列式的各個元素的代數余子式所構成的矩陣稱為矩陣的伴隨矩陣.
求矩陣的伴隨矩陣
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2.2.3轉置、對稱矩陣、伴隨矩陣
求課堂索引：04 第二章 矩陣的運算
2.2.1矩陣運算(1)-加法、減法、數乘、乘法
成立的充要條件是
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2.2.2矩陣運算(2)-矩陣乘法的運算規律
課堂索引：04 第二章 矩陣的運算
2.2.3轉置、對稱矩陣、伴隨矩陣
課堂索引：04 第二章 矩陣的運算
2.2.3轉置、對稱矩陣、伴隨矩陣
證明略.
證明略.
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2.2.3轉置、對稱矩陣、伴隨矩陣
伴隨矩陣
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2.2.3轉置、對稱矩陣、伴隨矩陣
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求轉置矩陣問題
描述 求乙個三行三列的轉置矩陣。輸入第一行乙個整數n 20，表示有n組測試資料，下面是n組資料 每組測試資料是九個整型數 每個數都不大於10000 分別為矩陣的的每項 輸出每組測試資料的轉置矩陣 請在每組輸出之後加乙個換行 樣例輸入 21 2 3 4 5 6 7 8 9 2 3 4 5 6 7 8 ...
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