workbench應力應變曲線 說說真應力真應變

2021-10-14 10:46:00 字數 2315 閱讀 6585

應力、應變是固體力學中的一對重要概念,它們在力學中的地位就像一部**中的男女主人公,固體力學整部劇目就以它們的經歷為線索展開各種各樣的情節。

在《材料力學》中,應力和應變分別定義為:單位面積上的內力和單位長度的改變量(應變僅以線應變為例),以衡量構件所能承受的內力及其發生變形的能力,用公式表示分別為

例如大氣壓強指大氣層的自身重力作用於物體表面的壓力,大氣相對於物體就是外界,所以大氣壓力是外力;而應力,是先在物體內部假想了乙個截面將物體截開為兩個部分,應力是這兩個部分在假想截面上的相互作用力的平均分布,由於這兩個部分同屬於同乙個物體,所以是內力。其次,壓強總是垂直於物體表面的,而應力則不一定垂直於截面,將截面上兩部分之間的應力沿垂直於截面和平行於截面分解,垂直於截面的分量被稱為正應力,而平行於截面的被稱為切應力。

應力、應變在表徵材料強度和變形能力中具有很強的實用性。

假設有a和b兩種材料,用材料a做成直徑20mm的圓棒試樣,材料b做成直徑為10mm的圓棒試樣,材料a在50kn的拉力下被拉斷,材料b在45kn 拉力下被拉斷,但我們並不能說材料a的承載能力就比材料b的承載能力高,但是求其最大應力可得

變形方面也是這樣,還是材料a和b,假設其截面相同(直徑10mm),但試樣長度不同,材料a長為200mm,材料b長為250mm,假設在45kn下兩種材料的伸長量都是0.2mm,同樣我們也不能就說材料b具有和材料a相同的變形。按照應變的定義,有

材料強度和變形的測定一般用萬能試驗機來測定(如上圖),將標準試樣安裝在上下兩個夾具之間,通過力感測器和位移感測器,測出在拉伸試件過程中力的變化和試樣長度的伸長量,並將其畫在「力-伸長量」的座標系內,將其分別除以截面面積和試件長度可得到「應力-應變曲線」。下圖所示為低碳鋼拉伸曲線,由於它具有彈性變形、屈服流動、強化、頸縮四個典型的材料變形特徵,因此常被用來說明材料的變形過程。

需要強調的是,按照前面應力、應變的定義,將拉力除以試樣面積,將伸長量除以試樣長度,所得到的應力、應變,實際上有很大的問題,主要集中在頸縮階段。這個階段,試樣面積急劇減小,但是應力求解還是利用拉力除以原始截面面積,這就產生了錯誤!同樣,試樣在拉伸過程中,長度不斷增加,但求解應變還是用伸長量除以原始長度,這也是不對的。因此,這樣求出來的應力應變並不是真實的應力、應變,只能算是名義上的應力、應變,因此稱之為名義應力名義應變,大概是工程使用上比較方便,也稱為工程應力工程應變

2)消除了結構的具體形狀的影響,如材料力學研究細長結構,而微元體可以組成一切形狀的結構,也就是說彈性力學可以解決一切形狀的問題;

3)消除了不同材料之間的差異,不同材料在彈性力學中只有引數的不同,而無本質上的不同,彈性力學可以在彈性範圍內解決所有材料的變形問題。

彈性力學中得到應力、應變更加純正,理論上更加完美!

不過,如果要在工程中測量真應力、真應變,《材料力學》和《彈性力學》都沒有提供方法,只能使用《材料的力學效能》所提供的(2)、(3)公式進行測試。一門學科能在社會生產、實踐中得到實用,將會得到更為廣泛的認可,這就是這門學科結出的果實。

真應力、真應變的概念讓人產生這樣一種印象:力學傳承了應力、應變的概念,提供了應力、應變的分析和計算方法,卻不能為工程提供簡便、可行的測定真應力、真應變方法,這或許是工程界很多人對力學學科和力學專業感到陌生的原因之一。這就好比力學只專注於享受「漁」的過程,而對「魚」本身卻無動於衷。

力學要積極的與工程接軌,服務於工程,讓力學結出工程應用的果實。

劉鴻文《材料力學》

北京科技大學,東北大學《工程力學》

徐芝綸《彈性力學》

王磊《材料的力學效能》

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