陣列中隨機抽取演算法撲克隨機洗牌演算法分析

洗牌演算法實際上就是常見的隨機問題。我們可以抽象理解為：得到乙個m以內的所有自然數的隨機順序陣列。

然而怎麼樣操作才是好的洗牌演算法呢？我們通常認為得保證概率相等。即洗牌之後，如果能夠保證每乙個數出現在所有位置上的概率是相等的。

① 隨機抽出一張牌

② 檢查這種牌是否被抽取過，如果已經被抽取過，則重新抽取，直到找到沒有被抽取的牌；

③ 重複上述過程，直到所有的牌都被抽取到。

這種演算法是比較符合大腦的直觀思維，這種演算法有兩種形式：

每次隨機抽取後，將抽取的牌拿出來，則此時剩餘的牌為(n-1)，這種演算法避免了重複抽取，但是每次抽取一張牌後，都有乙個刪除操作，需要在原始陣列中刪除隨機選中的牌(可使用hashtable實現)。

每次隨機抽取後，將抽取的符合要求的牌做好標記，但並不刪除；與1相比，省去了刪除的操作，但增加了額外的儲存標誌為的空間，同時導致可每次可能會抽取之前抽過的牌。

每次隨機抽出兩張牌交換，交換一定次數後結束。

void shuffle(int* array, int len)    }

這是乙個常見的洗牌演算法。但是如何確定乙個合適的交換次數?

假設交換了m此,則某張牌始終沒有被交換的概率為 (n-2)/n * (n-2)/n, … …* (n-2)/n = ((n-2)/n)^m;我們希望其概率小於摸個值,求出m的解.假設概率小於1/1000,對於n=52,m大概為176,實際上遠遠大於陣列的長度.

每次隨機選取乙個數，然後將該數與陣列中最後(或最前)的元素相交換(如果隨機選中的是最後/最前的元素，則相當於沒有發生交換)；然後縮小選取陣列的範圍，去掉最後的元素,即之前隨機抽取出的數。重複上面的過程，直到剩餘陣列的大小為1，即只有乙個元素時結束。

void shuffle(int* array, int len)        while (--i)        }

陣列中隨機抽取 演算法 撲克隨機洗牌演算法分析