和整數相乘 分治演算法解大整數相乘問題

2021-10-14 21:41:48 字數 931 閱讀 3424

有兩個n位大整數,,它們數值之分大,如。現在要計算它們的乘積。

逐位相乘、錯位相加,時間複雜度。效率太低。

將n位的二進位制整數x和y各分為2段,每段的長為n/2位(為簡單起見,假設n是2的冪)。此處整數用2進製表示。

複雜度分析:

x乘y,一共有4次位大整數相乘,3次加法,2次移位。

這種分治的複雜度與傳統計算方法相比並沒有改進。

複雜度分析:

x乘y,一共有3次位大整數相乘,6次加法,2次移位。

相較於傳統演算法,這種分治演算法的時間複雜度有較大的改進。

#include 

#include 

#include 

#define sign(a) ((a > 0) ? 1 : -1)

int integermultiply(int x, int y, int n)

}void test2(void){

int x = 1234;

int y = 4321;

cout<

分治法 大整數相乘

大整數相乘 a b兩個整數,a有n位 123456 n b有m位 123456 m 一般的思路是像最初學習乘法時一樣逐位相乘後相加,但是這樣做演算法的複雜度過高,但這仍然是解題的基本思想。既然提到分治,那麼如何分,怎麼治?能夠找到乙個大問題劃分為小問題方法的重要技巧是能夠看到大問題的規模和所謂規模的...

大整數相乘

一 乘數和被乘數為long型別的 public class bignumberchenglong int pi1 new int getlength p1 int pi2 new int getlength p2 將乘數和被乘數存入陣列中 long temp p1 int num 0 int i 0...

大整數相乘

這是一道經典的上機題目 include include include define n 100 n代表乘數的位數,根據具體應用,想設多大設多大。function 大整數相乘演算法 引數 a 乘數 b 乘數 n a的長度 m b的長度 沒有返回值,結果直接放到全域性變數res陣列中,如果不想要全域性...