乙個機械人位於乙個 m x n 網格的左上角 （起始點在下圖中標記為 「start」 ）。
機械人每次只能向下或者向右移動一步。機械人試圖達到網格的右下角（在下圖中標記為 「finish」 ）。
問總共有多少條不同的路徑？
輸入：m = 3, n = 7
輸出：28
本題有個很重要的地方，就是規定了移動的方向只能向右或向下，換種思路去理解，
對於乙個方塊，到達它只能從它的上方或者左方
也就是說，到達某個方塊的路徑的數量為到達它上方和左方方塊的路線數量之和。
有了這一點，可以去想到通過不斷計算從左上到右下的每個方塊的路線數量，進而最終得到右下角方塊的路線數。
但這邊要注意初始化不能進行左+上操作的網格的值
定義乙個矩陣，大小和題中的網格相同，將最上方的一行和最左側的一列的值初始化為 1 ，其餘節點值為0
helper=[[
1]*n]+[[
1]+[
0]*(n-1)
for _ in
range
(m-1
)]
#從helper[1][1]開始
for i in
range(1
,m):
for j in
range(1
,n):
helper[i]
[j]=helper[i-1]
[j]+helper[i]
[j-1
]return helper[m-1]
[n-1
]
看到本題，第一反應就是遞迴，因為每一次有兩種選擇，所以走 n 個台階只能選擇 1 + n-1 和 2 + n-2 兩種方案，即n個台階的總方案數f(n)=f(n-1)+f(n-2)， 瞬間很熟悉，對，很像斐波那契數列。
所以馬上寫了個遞迴提交了：
def
climbstairs
(self, n:
int)
->
int:
if n==1:
return
1elif n==2:
return
2else
:return self.climbstairs(n-1)
+self.climbstairs(n-
2)
if n<3:
return n
a,b,c=1,
2,0for i in
range(3
,n+1):
c=a+b
a,b=b,c
return c
nums，返回該陣列所有可能的子集（冪集）。解集不能包含重複的子集。
eg
輸入：nums = [1,2,3]
輸出：[,[1],[2],[1,2],[3],[1,3],[2,3],[1,2,3]]
這題可以用遞迴，也可以用迭代，其實思路是一樣的
以集合[1,2,3]為例，對於每個數，比如1， 它取不取就是兩種情況，空集 和集合 [1]，如上圖所示
對於當前數：
具體實現如下：
def
subsets
(self, nums: list[
int])-
> list[list[
int]]:
cur=
iflen
(nums)==1
:return[[
],[nums[0]
]]for item in self.subsets(nums[1:
]):[
]+item)
[nums[0]
]+item)
return cur
res=[[
]]for i in nums:
res=res+
[[i]
+num for num in res]
return res
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