電磁波測距的基本原理公式 FMCW雷達基本原理

2021-10-17 07:10:24 字數 1640 閱讀 2693

序言:

雷達(radar)是利用定向天線向外發射電磁波,然後根據目標反射的電磁波訊號特徵,來獲取目標的距離、位置、速度等資訊。通常雷達測距的方法有三種:脈衝法測距、調頻連續波法測距、相位法測距;常用的為前兩種。脈衝法測距解析度和脈衝寬度有關,要達到更高的解析度困難比較大;而調頻連續波雷達,可以用相對簡單的硬體,實現高精度距離測量,並且可以同時測量目標的速度資訊。

fmcw雷達基本原理:

調頻連續波雷達(fmcw)的基本原理如下圖所示(以三角波為例):

雷達發射頻率隨時間變化的三角波訊號,該訊號經目標反射之後被雷達接收。因為發射訊號和接受訊號之間有一定的時間差,並且發射訊號的頻率是隨時間變化的;所以在發射訊號和接收訊號之間有一定的頻率差;距離越大、頻差就越大。通過頻差和距離之間的某種關係,可以測得目標的距離。

另外,如果是相對雷達運動物體,因為都卜勒效應,會有一定的額外頻偏;通過提取這個額外的頻偏、並和目標速度取得一定的關係,就可以得到目標的速度資訊

靜止目標的距離測量:

圖(2)為fmcw雷達訊號示意圖;設發射的三角波為 、反射回來的波為 ,目標和雷達之間距離為r、發射波和接收波之間的延遲為 ;則任一時刻發射波和接收波的頻率差為:

設ts為調頻波週期的一半、fspan為調頻波掃頻帶寬,根據如圖有如下關係:

公式根據反射波和入射波的頻率差fb,可以得到距離資訊。根據掃頻週期和掃頻帶寬,能計算出每赫茲頻率差、反映的距離資訊。從公式可見,掃頻帶寬越寬,距離解析度越高;同樣掃頻帶寬下,載波頻率越高(ts越小)、距離解析度越高。在其他引數固定的情況下,距離和差頻成函式關係。

運動目標的距離、速度測量:

如果被測物體是移動的,考慮到都卜勒效應,反射波會有一定頻移,則入射波和反射波的頻率差將會不再恆定(如下圖)。設都卜勒頻移為fd,則有:

設發射訊號的中心頻率為 ,則都卜勒頻移為:

其中v為被測物體的速度。

根據前面公式(4)有:

公式(10)、(11)分別相加和相減得到:

至此,得到了目標距離和目標速度與雷達反射訊號的關係。

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