matlab 解相位 「相位匹配」初探

2021-10-17 10:32:49 字數 1268 閱讀 3462

和頻(sfg)和差頻(dfg)屬於二階非線性效應,也稱三波混頻;四波混頻(fwm)屬於三階非線性效應,在非線性光學中,無論是二階還是三階非線性效應的有效發生,都需要滿足相位匹配。因此,相位匹配是理解非線性光學中混頻效應發生的乙個基本概念,十分重要。

我們以利用和頻效應產生倍頻諧波為例,推導說明相位匹配對諧波混頻的影響。

通過matlab對sinc函式進行**,畫出函式影象,顯然當函式變數取值為0時,函式有最大值。由此可以推導出當相位的失配量為0時,諧波轉換效率有最大值。

相位匹配在諧波混頻中非常重要,當相位失配時,會直接影響諧波混頻效果,甚至無法產生新頻率的光波。對於四波混頻和三波混頻效應,產生諧波的過程是滿足能量守恆和動量守恆的過程;對於能量守恆,非線性介質本身並不參與混頻作用發生時,能量的吸收或者釋放,而只是提供了能量轉移的媒介,入射波的能量轉移到新頻率的光波中。當一束強光入射到非線性介質中,對於二階或三階極化率表現明顯的介質會發生相應的極化現象,基頻光入射進入非線性介質,通過對非線性耦合波推導可以得到二次倍頻波的解(詳見上文推導)。

在基於四波混頻效應的全光訊號處理技術中,相位匹配是必須要考慮和保證的,這樣才能使得通過四波混頻效應產生新的諧波分量的效率比較高,諧波功率比較大。通過對倍頻過程的推導,也分析了相位匹配的最小相干長度,從動量守恆角度對相位匹配進行理解,可知波矢作為乙個向量,滿足波矢匹配即實現了相位匹配。進一步的,根據波矢是否共線,可以分為共線相位匹配和非共線相位匹配。在明確了相位匹配的原理和作用後,才能根據具體問題採用針對性方法保證相位匹配,實現諧波效率最大化。

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