ACM寒假集訓 6

2021-10-17 18:55:11 字數 1820 閱讀 4218

貪心演算法(又稱貪婪演算法)是指,在對問題求解時,總是做出在當前看來是最好的選擇。貪心演算法不是對所有問題都能得到整體最優解,關鍵是貪心策略的選擇,也就是說,不從整體最優上加以考慮,演算法得到的是在某種意義上的區域性最優解。

貪心演算法一般按如下步驟進行:

①建立數學模型來描述問題。

②把求解的問題分成若干個子問題。

③對每個子問題求解,得到子問題的區域性最優解。

④把子問題的解區域性最優解合成原來解問題的乙個解。

貪心演算法是一種對某些求最優解問題的更簡單、更迅速的設計技術。貪心演算法的特點是一步一步地進行,常以當前情況為基礎根據某個優化測度作最優選擇,而不考慮各種可能的整體情況,省去了為找最優解要窮盡所有可能而必須耗費的大量時間。貪心演算法採用自頂向下,以迭代的方法做出相繼的貪心選擇,每做一次貪心選擇,就將所求問題簡化為乙個規模更小的子問題,通過每一步貪心選擇,可得到問題的乙個最優解。雖然每一步上都要保證能獲得區域性最優解,但由此產生的全域性解有時不一定是最優的,所以貪心演算法不要回溯。

利用貪心法求解的問題應具備如下2個特徵。

1、貪心選擇性質

乙個問題的整體最優解可通過一系列區域性的最優解的選擇達到,並且每次的選擇可以依賴以前作出的選擇,但不依賴於後面要作出的選擇。這就是貪心選擇性質。對於乙個具體問題,要確定它是否具有貪心選擇性質,必須證明每一步所作的貪心選擇最終導致問題的整體最優解。

2、最優子結構性質

當乙個問題的最優解包含其子問題的最優解時,稱此問題具有最優子結構性質。問題的最優子結構性質是該問題可用貪心法求解的關鍵所在。在實際應用中,至於什麼問題具有什麼樣的貪心選擇性質是不確定的,需要具體問題具體分析。

「今年暑假不ac?」

「是的。」

「那你幹什麼呢?」

「看世界盃呀,笨蛋!」

「@#$%^&*%…」

確實如此,世界盃來了,球迷的節日也來了,估計很多acmer也會拋開電腦,奔向電視了。

作為球迷,一定想看盡量多的完整的比賽,當然,作為新時代的好青年,你一定還會看一些其它的節目,比如新聞聯播(永遠不要忘記關心國家大事)、非常6+7、超級女生,以及王小丫的《開心辭典》等等,假設你已經知道了所有你喜歡看的電視節目的轉播時間表,你會合理安排嗎?(目標是能看盡量多的完整節目)

輸入資料報含多個測試例項,每個測試例項的第一行只有乙個整數n(n<=100),表示你喜歡看的節目的總數,然後是n行資料,每行包括兩個資料ti_s,ti_e (1<=i<=n),分別表示第i個節目的開始和結束時間,為了簡化問題,每個時間都用乙個正整數表示。n=0表示輸入結束,不做處理。

對於每個測試例項,輸出能完整看到的電視節目的個數,每個測試例項的輸出佔一行。

121 3

3 40 7

3 815 19

15 20

10 15

8 18

6 12

5 10

4 14

2 90

#include

intmain()

t=a[i]

;//將最早的節目交換到最前面

a[i]

=a[k]

; a[k]

=t; t=b[i]

; b[i]

=b[k]

; b[k]

=t;}

j=0;

for(i=

1;i)//節目時間不衝突則num++

}printf

("%d\n"

,num)

;//輸出

}return0;

}

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