如何通俗地理解分位數?
分位數在平時的乙個應用場景；
什麼是分位數？以概率將一批資料進行分割
如何計算？
一天，老班氣沖沖地走進教室對我們說：「太不像話了，這次考試竟然有60%的同學不及格！」 老師這句話裡就有乙個分位數的應用。
什麼是分位數？
在此我不想給出書上的定義，因為有那麼多的同學發問怎麼求分位數，正是因為不理解書上所寫，好，怎麼才能快速理解分位數呢？
一句話，分位數就是用概率作為依據將一批資料分開的那個點。
一、你首先得有資料
分位數是資料分析中常用的乙個統計量，經過抽樣得到乙個樣本值，以學生成成績為例：
60,70,87,56,35,64,28,84,89,65.
二、p分位數
如果想在這10位同學中淘汰至少35%,同時讓至少65%的同學晉級，你怎麼選？
當然的想法是找乙個數，小於等於這個數的同學至少有35%,大於等於這個數的同學至少有65%, 我們就把這個數記為0.35分位點，記為x_0.35 ,見下圖：
要想順利地找到這個數，需要將資料排序：
28, 35, 56, 60，64, 65, 70, 84, 87, 89
排序後上面十個數分別記為x(1)到x(10).
至少有35%,即至少有10*35%=3.5個學生，所以x_0.35 ≥60=x(4);
至少有65%，即至少有10*65%=6.5個學生，所以x_0.35≤60=x(4);
故二者取交集，令x_0.35 =60.
以上是np不為整數的情況，如果np為整數，不妨設p=0.3
至少有30%,即至少有10*30%=3個學生，所以x_0.3 ≥56=x(3);
至少有70%，即至少有10*70%=7個學生，所以x_0.3≤60=x(4);
二者取交集，有兩個值，乙個是56,乙個是60,如何選取？就取二者的平均值：
x_0.3＝(56+60)/2=58.
三、小結
通過以上討論，我們可以得到如下結論：
所謂樣本的p分位數x_p具有兩個性質：一是有np個觀察值小於等於x_p;二是有n(1-p)個觀察值大於等於x_p, x_p的求法如下：
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