輸入：array整數陣列 eg:[3,2,4,5,1,3]
輸出：最長遞增子串行 eg:[2,4,5]
#複雜度big o(n^2)定義ends[i]：(下標0開始)，找到所有長度為i+1的遞增子串行的最小結尾是啥
eg:array=[3,2,4,5,1,3]
array=[3
ends=[
dp= [
i=0時
array[0]=3
然後再ends中找最左大大於等於自己的(數字3)，此時ends空，ens[0]=3，代表長度1的遞增子串行最小值就是自己3
ends[0]=3 #因為長度1的遞增子串行最小結尾 是數字3
然後dp[0]=1 #前面沒有數子比較，就只有自己乙個，長度1
array=[3,2
ends=[3,
dp= [1,
i=1時
array[1]=2
然後ends中找最左的大於自己的位置並更新：（二分查詢），找到數字3，下標0，改寫ends[0]=2，因為只有長度為1的3和當前自己了，找到的就是比自己大的，將其當前i+1長度遞增子串行結尾數字調小（因為長度i+1的長度遞增子串行結尾可以更新成自己的值，自己代替成為結尾，因為小於i+1長度遞增子串行結尾數字都是小於等於array[i]自己啊，更新沒問題）
ends[0]=2 #更新，這裡指數字2 （當前 arr[:i] [3,2]中 長度為1的最小結尾不就是2嗎？）
更新dp[1]=1 #因為自己替換的就是ends[0]這個位置，代表當前以自己結尾的最長遞增子串行，長度0+1=1
dp[1]=1
array=[3,2,4
ends=[2,
dp= [1,1
i=2時
array[2]=4 在 ends中比自己大的數字，沒找到，擴充位置，ends從最長遞增子串行長度1，可以到長度2了
ends=[2,4 #為什麼等於4，因為4沒找到啊，4就是當前最大的
dp=[1,1,2 #為什麼等於2，因為改的時ends的位置，代表4結尾最大長度遞增長度1+1=2
array=[3,2,4,5
ends=[2,4,
dp= [1,1,2
i=3時
array[3]=5 在 ends中比自己大的數字，沒找到，擴充位置，ends從最長遞增子串行長度2，可以到長度3了
ends=[2,4 ,5 #為什麼等於5，因為5沒找到啊，5就是當前最大的
dp=[1,1,2,3 #為什麼等於2，因為改的時ends的位置，代表4結尾最大長度遞增長度2+1=3
array=[3,2,4,5,1
ends=[2,4,5,
dp= [1,1,2,3
i=4時
array[4]=1 在 ends中比自己大的數字，找到了2，下標0，更新ends[0]，並且dp[4]=1
ends=[1,4 ,5 #更新ends[0]
dp=[1,1,2,3,1 #
array=[3,2,4,5,1,3]
ends=[1,4,5,
dp= [1,1,2,3,1,
i=5時
array[5]=3 在 ends中比自己大的數字，找到了4，下標1，更新ends[1]，並且dp[5]=2
ends=[1,3 ,5 #更新ends[1]
dp=[1,1,2,3,1,2] #
此時ends的有效長度 就是最大遞增子串行長度；
或者 記錄dp中的最大值
按此種方式優化，dp都不需要陣列，只需要記錄當前最大max就行
時間複雜度 遍歷array o(n) * 二分查詢o(logn) == n*logn
**，後續有空再補充演算法 經典題六 題目六 陣列中子陣列最大累加和
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這篇我們看看最長公共子串行的另乙個版本，求字串相似度 編輯距離 我也說過了，這是乙個非常實用的演算法，在dna對比，網 頁聚類等方面都有用武之地。一 概念 對於兩個字串a和b，通過基本的增刪改將字串a改成b，或者將b改成a，在改變的過程中我們使用的最少步驟稱之為 編輯距離 二 解析 可能大家覺得有點...