最長公共子串行

給定兩個字串(或數字序列)a和b，求乙個字串，使得這個字串是a和b的最長公共部分(子串行可以不連續)

字串「sadstory」和「adminsorry」的最長公共子串行為「adsory」，長度為6

我們使用乙個陣列 dp[i][j] ，表示字串 a 的 i 號位和字串 b 的 j 號位之前的 lcs 長度（下標從 1 開始），如 dp[4][5] 代表 「sads」 和 「admin」 的lcs長度，那麼可以根據 a[i] 和 b[j] 的情況，分為兩種決策：

1）如果 a[i] == b[j]，那麼字串 a 和 b 的 lcs 增加了一位，即有 dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+1。

2）如果 a[i] != b[j]，那麼字串 a 的 i 號位和 b 的 j 號位之前的 lcs 無法延長，因此 dp[i][j] 會繼承 dp[i-1][j]和dp[i][j-1] 中較大值，即 dp[i][j] = max(dp[i-1][j],dp[i][j-1])。

得到狀態轉移方程

邊界：dp[i][0] = dp[0][j] = 0(0<= i <= n, 0 <= j <=m)

#include

#include
#include
using
namespace std;
const
int n =
100;
char a[n]
, b[n]
;int dp[n]
[n];
intmain()
for(
int j =
0; j <= lenb;
++j)
//狀態轉移方程
for(
int i =
1; i <= lena;
++i)
else}}
//dp[lena][lenb]是答案
printf
("%d\n"
, dp[lena]
[lenb]);
return0;
}

sadstory

adminsorry

6

最長公共子串行 最長公共子串

1 最長公共子串行 採用動態規劃的思想，用乙個陣列dp i j 記錄a字串中i 1位置到b字串中j 1位置的最長公共子串行，若a i 1 b j 1 那麼dp i j dp i 1 j 1 1，若不相同，那麼dp i j 就是dp i 1 j 和dp i j 1 中的較大者。class lcs el...

最長公共子串行 最長公共子串

1.區別 找兩個字串的最長公共子串，這個子串要求在原字串中是連續的。而最長公共子串行則並不要求連續。2 最長公共子串 其實這是乙個序貫決策問題，可以用動態規劃來求解。我們採用乙個二維矩陣來記錄中間的結果。這個二維矩陣怎麼構造呢？直接舉個例子吧 bab 和 caba 當然我們現在一眼就可以看出來最長公...

最長公共子串 最長公共子串行

子串要求連續 子串行不要求連續 之前的做法是dp求子序列 include include include using namespace std const int inf 0x3f3f3f3f const int mod 1000000007 string s1,s2 int dp 1010 10...