對於高斯白雜訊，不同時刻的樣本值是不相關的。為方便，在實際應用中通常將在訊號上疊加高斯白雜訊，對一些演算法效能進行評估。依據評估結果，指導工程設計實現。在實際工程中，高斯白雜訊的不相關性並一定能夠很好近似反映實際使用的雜訊環境。這會使得利用高斯白雜訊獲得的效能評估結果通常是實際工程問題的過估計。本節將從接收通道的雜訊簡化模型出發，分析加性高斯雜訊的相關性，討論實際工程中常用的高斯色雜訊模型。
在實際應用中，高斯白雜訊通常認為是接收端各多級混頻器和濾波器(通常為兩級混頻)等器件產生的熱雜訊，如下圖所示。該雜訊在a/d變換器之前的抗混疊濾波器的輸入端通常認為是白雜訊。
其中，⊗為卷積運算。將進行離散取樣，取樣週期為，為中頻取樣頻率，可得離散訊號。
離散訊號進行數字下變頻，可得
其中，ω為中頻數字角頻率。它與中頻模擬角頻率的關係為
ω 其中，為抗混疊濾波器模擬中心頻率。為低通濾波器。將數字下變頻輸出進一步展開，可得
因離散訊號可表示為
由此可得
令ω，ω，則有
若令則有
經上述推導，可得接收通道雜訊的簡化模型如下圖所示。前述抗混疊濾波器的輸入端高斯白雜訊的等效為復高斯白雜訊，抗混疊濾波器與數字下變頻等效為實低通濾波器，簡化模型輸出為復雜訊。
MATLAB 高斯低通濾波器的實現
function image out glpf image in,d0 glpf為高斯低通濾波器，d0為截止頻率 輸入為需要進行高斯低通濾波的灰度影象，輸出為經過濾波之後的灰度影象 f image in f im2double f 1 給定一副大小為m n的輸入影象f x,y 得到填充引數p 2m，...
高斯低通濾波器的理解
高斯低通濾波有頻域和時域 在用作光滑影象上，可以卷積，可以相乘 高斯濾波器寬度 決定著平滑程度 是由引數 表徵的，而且 和平滑程度的關係是非常簡單的。越大，高斯濾波器的頻帶就越寬，平滑程度就越好。通過調節平滑程度引數 可在影象特徵過分模糊 過平滑 與平滑影象中由於雜訊和細紋理所引起的過多的不希望突變...
matlab設計低通濾波器
輸入 被白雜訊汙染的正弦訊號，fs 100khz，訊號頻率為10khz，雜訊訊號為20khz，現在要濾掉20khz的正弦訊號 clear all fs 100000 t 0 1 fs 0.003 f1 10000 f2 20000 signal1 sin 2 pi f1 t signal2 sin ...