1. 如果乙個集合內的元素對某種運算滿足結合律,並且有單位元素，每個元素都有對應的逆元素，那這個元素集合對這種運算就是群；
加法群，乘法群就這麼誕生了；
2. 如果群內元素對這種運算滿**換律，就是交換群；
加法交換群，乘法交換群誕生了；
3. 如果乙個加法交換群，對乘法滿足結合律和交換律，並且對加法和乘法遵守分配律，那這個加法交換群就是交換環；
4. 如果乙個交換環對乘法有單位元素和逆元素，這個交換環也是同時是乘法交換群，這個同時是加法乘法交換群的交換環就是域；
結論是：群
另外：1. 域的理想即自身；
2. 理想即自身的環就是域；
物以類聚,人以群分
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