漢諾塔移動次數(2064)

2021-10-19 08:54:25 字數 528 閱讀 7006

漢諾塔一般步驟:

將 n-1 個圓盤移動到c柱

第 n 個圓盤移動到c柱

前 n-1 個圓盤再移動到c柱

由步驟可得遞推式:step(n)=step(n-1)+1+step(n-1)=2*step(n-1)+1 (step[1]=0)

即:step(n) = 2^n - 1。

本題要求每步只能移到b柱或從b柱移出。故

首先將n-1 個圓盤j借助b柱移動到c柱上

然後第 n 個圓盤移到b柱

前 n-1 個圓盤借助b柱 移動到a上

第n圓盤移動到c上

最後將n-1個圓盤借助b柱移動到c柱

由步驟可得遞推式:step[i]=step[i-1]+1+step[i-1]+1+step[i-1]=3step[i-1]+2 (step[1]=2)

step[0] = 2;

for (i = 1; i < 35; i++)

while (scanf_s("%d", &n) != eof)

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