ACWing 896 最長上公升子串行 II

給定乙個長n

nn數列a

aa，求嚴格單調遞增的子串行的最長長度。

輸入格式：

第一行包含整數n

nn。第二行包含n

nn個整數，表示完整序列。

輸出格式：

輸出乙個整數，表示最大長度。

資料範圍：

1 ≤n

≤100000

1\le n\le 100000

1≤n≤10

0000

− 10

9≤x≤

10

9-10^9\le x\le 10^9

−109≤x

≤109

x

xx是數列中的數

思路是偏序集分解定理。乙個偏序集的最長鏈的長度，就是它能分解為最少多少個反鏈的個數。在這裡可以將每個數與它的下標做成乙個pair，並定義(i,

a[i]

)<(j

,a[j

])

(i,a[i])<(j,a[j])

(i,a[i

])<(j

,a[j

])當且僅當i

a[i]

j]

iia[i]

j]。那麼反鏈就是指i

a[i]

≥a[j

]i

ia[i]

≥a[j

]的情況了。我們只需要看最少能分解出多少個反鏈即可。思路參考這裡用乙個陣列f

ff來存每條反鏈的最後乙個數字。**如下：

#include

using
namespace std;
const
int n =
100010
;int n;
int a[n]
, f[n]
;// 在f[0 : r]中找到第乙個大於等於t的數字的下標
intbinary_search
(int f,
int r,
int t)
return f[l]
>= t ? l :-1
;}intmain()
cout << idx << endl;
return0;
}

log⁡n)

o(n\log n)

o(nlogn)

，空間o(n

)o(n)

o(n)

。

acwing 896 最長上公升子串行 II

給定乙個長度為n的數列，求數值嚴格單調遞增的子串行的長度最長是多少。輸入格式 第一行包含整數n。第二行包含n個整數，表示完整序列。輸出格式 輸出乙個整數，表示最大長度。資料範圍1 n 100000 1 n 100000，109 數 列中的數 109 109 數列中的數 109 輸入樣例 7 3 1 ...

Dp 最長上公升子串 最長上公升子串行

乙個數的子串bi，當b1 b2 bs的時候，我們稱這個子串是上公升的。對於給定的乙個序列 a1,a2,an 我們可以得到一些上公升的子串 ai1,ai2,aik 這裡1 i1 i2 ik n。如 對於序列 1,7,3,5,9,4,8 有它的一些上公升子串，如 1,7 3,5,9 等等。這些子串中最長...

AcWing 895 最長上公升子串行

題目描述 給定乙個長度為n的數列，求數值嚴格單調遞增的子串行的長度最長是多少。輸入格式 第一行包含整數n。第二行包含n個整數，表示完整序列。輸出格式 輸出乙個整數，表示最大長度。資料範圍 1 n 1000，10 9 數列中的數 10 9 輸入樣例 7 3 1 2 1 8 5 6輸出樣例 4分析 設用...