通俗易懂的解釋評分卡刻度原理

2021-10-20 01:56:57 字數 1172 閱讀 7558

違約概率:p

比率(違約概率/正常概率): odds=p/(1-p)

評分卡分值:表示為比率對數的線性表示式

score=a-b*log(odds)

a、b是常數,負號的作用使得違約概率越低,分數越高。

logistic回歸模型:

l og

(odd

s)=β

+β1∗

x1+…

+βp∗

xplog(odds)=β+β1*x1+…+β_p*x_p

log(od

ds)=

β+β1

∗x1+

…+βp

​∗xp

​ 其中,用建模引數擬合模型可以得到模型引數β(截距),β1,…,βp.

兩個假設:

1.在某個特定的比率設定特定的預期分值(設定比率為θ的特定點的分值為p);

2.指定比率翻番的分數(pdo)(比率為2θ的點的分值為p-pdo).

代入公式score=a-b*log(odds)得到如下等式:

p=a-b*log(θ)

p-pdo=a-b*log(2θ)

解方程:

b=pdo/log(2)

a=p+b*log(θ)

例:假設想要設定評分卡刻度是的比率為(違約比正常)時的分值是600分,pdo=20,然後計算得出:b=28.25 a=481.66

則可以計算分值為:score=481.89-28.85log(odds)

常數a稱為補償,常數b稱為刻度。

分值分配:

score=a-b*log(p/(1-p))

=a-b*

其中,變數x1,…xp是出現在最終模型中的自變數(已經過變數選擇程式)。由於所有變數都已經經過了woe轉換,則可以將這些變數中的每乙個寫成如下展開式:

其中wij是第i個變數的第j個分類的證據權重;σij是二元變數,標識變數i是否取第j個值。基礎分值等於a-b*β0.

評分卡建模過程中面臨的挑戰是:模型引數的確定、變數的分段、分段woe

矩陣策略:用乙個或多個沒有出現在評分卡中的變數建立乙個臨界層,這個臨界層可以表現為乙個簡單的表或決策樹。

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