平衡二叉樹是什麼?平衡二叉樹的解題思路。

2021-10-21 00:07:11 字數 992 閱讀 6268

輸入一棵二叉樹的根節點,判斷該樹是不是平衡二叉樹。

示例 :

給定二叉樹 [3,9,20,null,null,15,7]

3/ \

9 20

/ \

15 7

返回 true 。

1.什麼是平衡二叉樹?

如果某二叉樹中任意節點的左右子樹的深度相差不超過1,那麼它就是一棵平衡二叉樹。

2.怎麼計算一棵樹的深度?

【運用遞迴方法的思想】

特殊情況:如果節點為空時,則深度為0;

樹的深度的求解方法:max(左子樹深度,右子樹深度)+1

**實現:

private int depth(treenode root)

明確了以上兩個知識點,應用遞迴法解決【強烈推薦遞迴法的思路,可以大大減少**量】

解決這道題的思路如下:

0.特殊情況:如果節點為空時,則返回true;

1.對根節點進行判斷,分別求出它的左右子樹的深度,且二者相差不超過1,這為判斷該樹是否平衡的條件一;

2.根節點的左右子樹也得為平衡樹,即它們分別的左右子樹深度差不超過1,若其中乙個不為平衡樹,則整棵樹都不是平衡的,明顯得用到遞迴的方法去遍歷判斷。

class solution //特殊情況

//遞迴法解答,三個條件缺一不可進行判斷。

return math.abs(depth(root.left)-depth(root.right))

<=1

&&isbalanced(root.left)

&&isbalanced(root.right);}

private int depth(treenode root)

//特殊情況

return math.max(depth(root.left),depth(root.right)) +1;

}}

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