記錄回溯法模板

給你乙個字串 s，請你將 s 分割成一些子串，使每個子串都是回文串。返回 s 所有可能的分割方案。

回文串是正著讀和反著讀都一樣的字串。

示例 1：

輸入：s = "aab"

輸出：[["a","a","b"],["aa","b"]]

示例 2：

輸入：s = "a"

輸出：[["a"]]

1 <= s.length <= 16

s 僅由小寫英文本母組成

回溯法

看到題目要求「所有可能的結果」，而不是「結果的個數」，一般情況下，我們就知道需要暴力搜尋所有的可行解了，可以用「回溯法」。

「回溯法」實際上乙個類似列舉的搜尋嘗試過程，主要是在搜尋嘗試過程中尋找問題的解，當發現已不滿足求解條件時，就「回溯」返回，嘗試別的路徑。

回溯法是一種演算法思想，而遞迴是一種程式設計方法，回溯法可以用遞迴來實現。

回溯法的整體思路是：搜尋每一條路，每次回溯是對具體的一條路徑而言的。對當前搜尋路徑下的的未探索區域進行搜尋，則可能有兩種情況：

上面說的未搜尋區域是指搜尋某條路徑時的未搜尋區域，並不是全域性的未搜尋區域。

backtrack 的含義是：未探索區域中到達結束條件的所有可能路徑，path 變數是儲存的是一條路徑，res 變數儲存的是所有搜尋到的路徑。所以當「未探索區域滿足結束條件」時，需要把 path 放到結果 res 中。

path.pop() 是啥意思呢？它是程式設計實現上的乙個要求，即我們從始至終只用了乙個變數 path，所以當對 path 增加乙個選擇並 backtrack 之後，需要清除當前的選擇，防止影響其他路徑的搜尋。

本題需要我們把字串分成一系列的回文子串，按照模板，我們的思路應該是這樣的：

未探索區域：剩餘的未搜尋的字串 s；

結束條件：s 為空；

未探索區域當前可能的選擇：每次選擇可以選取 s 的 1 - length 個字元，cur=s[0...i]cur = s[0...i]cur=s[0...i]；

當前選擇符合要求：cur 是回文字串 ispalindrome(cur)ispalindrome(cur)ispalindrome(cur)；

新的未探索區域：s 去除掉 cur 的剩餘字串，s[i+1...n]s[i + 1...n]s[i+1...n]。

回溯模板**

res = 
path = 
def backtrack(未探索區域, res, path):
if 未探索區域滿足結束條件:
res.add(path) # 深度拷貝
return
for 選擇 in 未探索區域當前可能的選擇:
if 當前選擇符合要求:
path.add(當前選擇)
backtrack(新的未探索區域, res, path)
path.pop()

下面分享了兩種解法，分別對應了每次複製 path 和不複製 path 的解法。這裡是乙個容易出錯的細節。

c++ 解法使用的是和我上面分析的一樣的所有路徑共享 path 的實現，需要對 path 進行 push 和 pop 操作，當把 path 放入 res 中時，需要深度拷貝，而 vector 的 push_back() 函式，本身就是深度拷貝。

class solution(object):
def partition(self, s):
self.ispalindrome = lambda s : s == s[::-1]
res = 
self.backtrack(s, res, )
return res
def backtrack(self, s, res, path):
if not s:
return
for i in range(1, len(s) + 1): #注意起始和結束位置
if self.ispalindrome(s[:i]):
self.backtrack(s[i:], res, path + [s[:i]])

class solution );
return res;
}void backtrack(string s, vector>& res, vectorpath) 
for (int i = 1; i <= s.size(); i++) }}
bool ispalindrome(string s) 
return true;
}};

時間複雜度：o(n∗2n)o(n * 2 ^ n)o(n∗2n)，因為總共有 o(2n)o(2^n)o(2n) 種分割方法，每次分割都要判斷是否回文需要 o(n)o(n)o(n) 的時間複雜度。

空間複雜度：o(2n)o(2 ^ n)o(2n)，返回結果最多有 o(2n)o(2 ^ n)o(2n) 種劃分方法。

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