所謂多項式，其實就是由變數和常係數組成的數學表示式，其中的運算只有加法、減法、乘法和正整數的冪運算
比如f (x
)=2x
2+4x
+6f(x)=2x^2+4x+6
f(x)=2
x2+4
x+6接受乙個值x，返回乙個值y，輸入、輸出向量的大小均為1，式中三個係數分別為：2,4,6。其中，各係數均乘以變數x的冪項，係數2乘以x的平方，係數4乘以x，係數6則乘以x的0次冪，也就是常數1，表現出來就是乙個單純的常數項。
上述函式的3個係數可作為乙個向量並表示如下：
[2,4,6]一般情況下係數的值需要使用機器學習演算法來確定。要達到這個目的，就需要用包含各種預期輸出的訓練集來對演算法進行訓練，其中，不同的預期輸出對應於各種不同的輸入，這樣的訓練資料可以經由實驗收集。要將這些資料擬合為二次多項式，機器學習演算法就很有用處。
通過模擬產生一些訓練資料。
在訓練期間調整乙個機器學習演算法的長期記憶的方法有很多，接下來我們使用的是「貪心隨機訓練演算法」
概括起來基本上就是為長期記憶向量隨機選取一組值。演算法的「貪心」之處在於它只儲存到當前為止效果最好的一組長期記憶值，如果新的長期記憶值比上一組效能更優，毫無疑問演算法會選擇儲存新的這一組值而丟棄之前的值，這一演算法有時也被稱作「隨機漫步演算法」。
"""
ltm當前的長期記憶向量
lowrange隨機範圍的最小值
highrange隨機範圍的最大值
"""function iteration(ltm,lowrange,highrange)
: oldscore = calculatescore(ltm)
#評估當前狀態的效能
lem = ltm.length
oldltm = ltm.clone #儲存當前的副本 以免提公升失敗
for i in
range(0
,lem)
:#隨機設定乙個狀態
ltm[i]
=rand(lowrange,highrange)
#評估新的隨機狀態
newscore = calculatescore(ltm)
#貪心判定，新的隨機狀態相對於上乙個狀態是否有效能上的提公升，如果沒有，則恢復上乙個狀態
if(newscore>oldscore)
: ltm = oldltm.clone
貪心隨機訓練演算法的結果一般被作為乙個基準，可以將貪心隨機訓練演算法的結果與要評估的新演算法進行比較，如果新演算法的表現不比貪心隨機訓練演算法好，就說明新演算法的效能堪憂。
一種可以用於回歸和分類的統計模型。
徑向基函式網路有乙個代表「長期記憶」的向量，但不存在「短期記憶」向量，其中「長期記憶」由係數和其他引數組合而成。
徑向基函式關於其在x軸上的中點對稱，並在中點處達到最大值，這一最大值稱作「峰值」，且峰值一般為1。實際上在徑向基函式網路中，峰值總是1，中點則視情況而定。
徑向基函式可以是多維的，但無論輸入向量是多少維，輸出都總是乙個標量值。
有很多場景的徑向基函式，比如高斯函式。
返回的則是乙個標量值——這是通過計算徑向基函式的輸入向量和中心向量之間的距離實現的，其中「距離」記為r。當然，要使計算能夠進行，輸入向量和中心向量維數必須相同。只要計算出了這個r，接下來就可以計算出對應的徑向基函式值了——所有的徑向基函式都要用到這個計算出的「距離」r。
雙重豎線的符號表示計算的是「距離」。歐氏距離是徑向基函式中最常用的距離概念，但在特殊情況下，也有可能使用其他的距離概念。
高斯徑向基函式：
常用的徑向基函式包括：
徑向基函式網路是一種既可以用於分類問題，也可以用於回歸問題的統計模型。該網路本質上就是一至多個徑向基函式的加權求和，其中每個徑向基函式均接受乙個帶權重的輸入，從而對輸出進行**。
徑向基函式網路的長期記憶向量由幾個不同的部分組成：
徑向基函式網路把這所有的元素儲存為乙個向量，這個向量即為該徑向基函式網路的「長期記憶向量」。稍後我們會使用貪心隨機訓練演算法或爬山演算法來訓練網路，以使其長期記憶向量的值達到能夠根據提供的特徵資料正確判斷鳶尾花類別的程度。
要建立乙個徑向基函式網路，需要提供下列3項資訊：
輸入和輸出的數目決定於輸入和輸出向量的大小，對於選定資料集，這些值也是給定的。徑向基函式的數目就稍微主觀一些，使用的徑向基函式越多，模型得到預期結果的效能就越好，但同時也會導致模型的時間效率下降。
初始化徑向基函式網路的偽**
function initrbfnetwork(
theinputcount,
//網路的輸入通道數目
rbfcount,
//網路中徑向基函式的數目
theoutputcount//網路的輸出通道數目
)//分配乙個高斯函式，並指定輸入數目和該徑向基函式引數在長期記憶向量中的儲存位置 高斯函式的引數是寬度和中心點位置
result.rbf[i]
=new gaussianfunction(inputcount,result.longtermmemory,rbfindex)
//返回新生成的網路
return result;
}
計算徑向基函式網路的輸出：
function computerbfnetwork(
input
,#輸入向量
network#徑向基函式網路
)//計算當前徑向基函式的值
rbfoutput[rbfindex]
=network.rbf[rbfindex]
.evaluate(weightedinput)
}//計算輸出值 各徑向基函式輸出的加權結果
result = alloc(network.outputcount)
for outputindex from
0 to result.length
result[outputindex]
=sum
}//最後 返回計算結果
return result
}
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