1045 快速排序

2021-10-22 13:12:40 字數 1381 閱讀 3105

題目:

著名的快速排序演算法裡有乙個經典的劃分過程:我們通常採用某種方法取乙個元素作為主元,通過交換,把比主元小的元素放到它的左邊,比主元大的元素放到它的右邊。給定劃分後的 n 個互不相同的正整數的排列,請問有多少個元素可能是劃分前選取的主元?

例如給定 n=5

n = 5

n=5, 排列是1、3、2、4、5。則:

1 的左邊沒有元素,右邊的元素都比它大,所以它可能是主元;

儘管 3 的左邊元素都比它小,但其右邊的 2 比它小,所以它不能是主元;

儘管 2 的右邊元素都比它大,但其左邊的 3 比它大,所以它不能是主元;

類似原因,4 和 5 都可能是主元。

因此,有 3 個元素可能是主元。

輸入格式:

輸入在第 1 行中給出乙個正整數 n(≤10^5); 第 2 行是空格分隔的 n 個不同的正整數,每個數不超過 10 ^ ​9。

輸出格式:

在第 1 行中輸出有可能是主元的元素個數;在第 2 行中按遞增順序輸出這些元素,其間以 1 個空格分隔,行首尾不得有多餘空格。

輸入樣例:

5

1 3 2 4 5

輸出樣例:

3

1 4 5

**:

#include

#include

#include

using

namespace std;

intmain()

sort

(a.begin()

, a.

end())

;int max =0;

for(i =

0; i < n; i++)if

(b[i]

> max)

max = b[i];}

cout << num << endl;

if(num ==0)

else

}}

思路:

對原序列sort排序,逐個比較,當當前元素沒有變化並且它左邊的所有值的最大值都比它小的時候就可以認為它一定是主元

(很容易證明正確性的,畢竟無論如何當前這個數要滿足左邊都比他小右邊都比他大,那它的排名【當前數在序列中處在第幾個】一定不會變),這道題如果硬編碼就會執行超時。

注意:

因為題目規定要輸出兩行,如果主元元素為0,也要再輸出一行空行

1045 快速排序

如果按照題目正常寫的話就只有第乙個點能通過,結果超時,後來觀察到可以和排好序的陣列比較,數字相等的時候才能算,但是也有一半的點是不能通過的,後來,想到了如果有兩個相同的數字,那麼在排序的過程中,兩個數字就是挨著的,那麼就沒辦法與未排序的陣列一一對應了,這樣就判斷一下,需要判斷的數字是否比之前的最大值...

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