給定乙個長度為 n
nn 的數列，a1,
a2,…
an
a_1,a_2,…a_n
a1,a2
,…a
n，如果其中一段連續的子串行 ai,
ai+1
,…aj
a_i,a_,…a_j
ai,ai
+1,
…aj
之和是 k
kk 的倍數，我們就稱這個區間 [i,
j]
[i,j]
[i,j
] 是 k
kk倍區間。
你能求出數列中總共有多少個 k
kk 倍區間嗎？
輸入格式
第一行包含兩個整數 n
nn 和 kkk
以下 n
nn 行每行包含乙個整數 a
ia_i
ai。
輸出格式
輸出乙個整數，代表 k
kk 倍區間的數目。
資料範圍
1 ≤n
,k
≤100000
1≤n,k≤100000
1≤n,k≤
1000
00,1≤a
i≤
100000
1≤a_i≤100000
1≤ai≤
1000
00輸入樣例1：
5 212
345
62)
o(n^2)
o(n2
)。然後再用o(n
)o(n)
o(n)
的複雜度求出區間的總和，看看其是否是k
kk的倍數。此時必定超時。
可以看出，求區間總和我們可以利用字首和將複雜度降到o(1
)o(1)
o(1)
，那麼總的複雜度就會降到o(n
2)
o(n^2)
o(n2
)，但是仍然會超時，所以我們需要想更優化的方案
我們在列舉左端點的時候，其實可以先列舉右端點，(s[r] - s[l - 1]) % k == 0，所以如果對於0 ~ r - 1，我們只需要知道s[l]與 s[r]模k同餘的個數，所以我們可以利用cnt陣列來記錄每乙個r % k的值，然後對於列舉每一r，結果加上cnt[s[r] % k]的個數即可
時間複雜度
o (n
)o(n)
o(n)
c++ **
#include
using namespace std;
typedef
long
long ll;
const
int n =
100010
;ll cnt[n]
, s[n]
;int n, k;
intmain()
ll res =0;
cnt[0]
++;// s[0] = 0,0 % k = 0;
for(
int r =
1;r <= n;r ++
)
cout << res << endl;
return0;
}
藍橋杯 k倍區間
題目描述 給定乙個長度為n的數列，a1，a2，an，如果其中一段連續的子串行ai，ai 1，aj i j 之和是k的倍數，我們就稱這個區間 i，j 是k倍區間。你能求出數列中總共有多少個k倍區間嗎？輸入 第一行包含兩個整數n和k.1 n，k 100000 以下n行每行包含乙個整數ai。1 ai 10...
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