哈密頓最短路徑即為從起點到終點，計算出經過圖中所有點的最短路徑。（點較少的情況）
由於途中點較少，可能會直接想到暴力列舉所有點的全排列，然後計算最短距離，其時間複雜度為 o(n
∗n!)
o(n * n !)
o(n∗n!
)，但是如果使用動態規劃，列舉每個點被經過的狀態的話，那麼可以將時間複雜度降到 o(n
2∗2n
)o(n ^ 2 * 2 ^ n)
o(n2∗2
n).假設點a，那麼經過點a 的狀態只有經過和還沒有經過兩個狀態，所以這裡就可以用到二進位制狀態壓縮，將經過定義為1，沒經過定義為0。假設途中一共又n個點，那麼其狀態就可以用乙個長度為n的二進位制數表示。
我們在使用dp的時候，dp的初態就是在起點上的狀態，由於起點是被經過了的，所以現在的二進位制數為1, ，dp的終態就是在終點的時候，所有點都已經被經過了，所以其經過點的狀態就是由n個1組成的二進位制數，轉換為十進位制就為 (
1<
−1 (1 << n) - 1 (1< −1。由於我們要知道的不是從起點到終點的最短路徑，而是經過所有點的最短路徑，所以我們要在dp的每乙個狀態下，計算出起點到當前經過點的最短路徑。 即：當遍歷到狀態 i(二 進製狀態 的十進位制 表示 )i (二進位制狀態的十進位制表示) i(二進位制狀 態的十進 制表示) 時，在此狀態下點 j jj 是被經歷過了的，那麼在這個狀態下，起點到 j jj 點的距離在一定要計算出是最短的，怎麼計算出最短的呢，就是列舉所有點，作為中間點，將上乙個還未經過 j 點狀態下到被列舉點的最短距離，加上列舉點到j點的距離： k為中間點，ixo r( 1< i ^ (1 << j) ixor(1 < 動態方程： d p[ i][j ]=mi n(dp [i][ j],d p[ix or(1 < ][k] +wei ght[ k][j ]dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i ^ (1 << j)][k] + weight[k][j] dp[i][ j]=m in(d p[i] [j], dp[i xor( 1< ][k] +wei ght[ k][j ]**模板示例： (dp, inf, sizeof (dp)); //初始化 dp[1][ 0]=0 ;//走了1個點時的第0個點的最短路 for( int i = 1; i < 1<< n; i ++)} }}cout << dp[(1 << n)-1 ][n -1] << "\n" ; 根據不同的具體要求可以是長度最短或行駛時間最短。由 於問題的特徵 網路特性等的紛繁複雜最短路徑演算法表現出多樣性。除了經典的方法外。近年來出現的模擬退火 在求 解此問題時,傳統的最短路徑演算法有dijkstra演算法,啟發性的 搜尋演算法有模擬退火演算法 遺傳演算法 蟻群演算法等。蟻群演算法是一種基... 題意 求從點0到點n 1的最短哈密頓路徑，即0 n 1這n個點每個點必須且只能經過一次。起點為0，終點為n 1，問你最短路徑長度 題解 設f i j 表示從0開始，途中經過了i這個二進位制表示的數中位為1的所有點後，到達了j這個點的最短路徑 舉個例子i為111001110，那麼這時候第1，2，3和6... 題意 給一副n個點的無向圖 完全圖 求從點0到n 1的最短哈密頓路徑 思路 狀壓dp入門題，這題的子問題其實是每個點的使用狀況，這種集合類的dp一般都是狀壓dp，所以我們用dp i j 表示當前在第i個點的時候，所有的點的使用狀況，先列舉狀態，然後列舉當前的點，再在剩下的點中列舉尚未使用過的點，複雜...memset最短哈密頓環 退火 退火演算法最短路徑
最短哈密頓路徑（位運算 dp）
最短哈密頓路徑 （狀壓DP