問題：給定乙個如下圖所示的數字三角形，從頂部出發，在每一結點可以選擇移動至其左下方的結點或移動至其右下方的結點，一直走到底層，要求找出一條路徑，使路徑上的數字的和最大。
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5
首先先把他分成i 行j列，用f[i][j]表示所有起點到f[i][j]點所有路徑之和的集合。比如第四行第二個點為7表示為(4, 2);從最後的終點往前遞推：如圖劃圈的點7，所以從起點到f[i][j]點路徑分成兩類：一種是從左上方一種是來自右上方。
左上方：比如從7那個點到8，所以需要往上走一格即f[i - 1][j - 1] 並且得加上該點的值a[i][j];
右上方：比如畫圈那個點右上方的1，跟左上方的點8在同一行，但是不同列，所以走一格即f[i - 1, j] + a[i][j];
然後不斷往上遞迴，直到到達起點為止。最後將兩種情況取max。如下圖所示：
注意邊界問題：如果涉及到i-1的下標迴圈得從i = 1開始。
動態規劃時間複雜度如何求：狀態數量 * 轉移的計算量
輸入格式
第一行包含整數n，表示數字三角形的層數。
接下來n行，每行包含若干整數，其中第 i 行表示數字三角形第 i 層包含的整數。
輸出格式
輸出乙個整數，表示最大的路徑數字和。
資料範圍
1≤n≤5001≤n≤500,
−10000≤三角形中的整數≤10000−10000≤三角形中的整數≤10000
輸入樣例：
5
73 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5
30#include #include using namespace std;
const int n = 510, inf = 1e9;
int n;
int a[n][n];//表示每個點的值
int f[n][n];//存從起點到第i，j點的路徑最大長度
int main()
數字三角形 DP
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數字三角形 dp
給定乙個如下圖所示的數字三角形，從頂部出發，在每一結點可以選擇移動至其左下方的結點或移動至其右下方的結點，一直走到底層，要求找出一條路徑，使路徑上的數字的和最大。73 8 8 1 0 2 7 4 4 4 5 2 6 5 輸入格式 第一行包含整數n，表示數字三角形的層數。接下來n行，每行包含若干整數，...