C 火柴棒問題深度優先搜尋剪枝

有乙個由火柴棒作為邊組成的n×n 的格仔。(n≤5)按照下圖，給火柴棒編號。（這是 n=3 的情況,其它情況類似）

這是此圖鏈結

現在將移除某些火柴棒的狀態作為初始狀態，需要再移除一些火柴棒，以保證圖中乙個正方形也沒有。請求出所有需要移除火柴棒的最少根數。

輸入格式

第一行乙個整數 t 表示測試資料個數。

對於每個測試資料，第一行整數 nn ，表示正方形的邊長。第二行以乙個整數 m 開頭（m≤2n(n+1)），接下來 m 個不相同的整數，範圍在 [1,2n(n+1)] 之間，以空格分開。

輸出格式

對每個測試資料，輸出乙個整數表示最少需要移除的火柴棒個數。

輸出時每行末尾的多餘空格，不影響答案正確性

要求使用「檔案輸入輸出」的方式解題，輸入檔案為 matchstick.in，輸出檔案為 matchstick.out

樣例輸入

220

33 12 17 23

樣例輸出

3

3

題解見下，（有注釋），此題用深度優先搜尋+剪枝，**比較的複雜，但我保證我的**時間複雜度很低：

/*
如果移除當前火柴棒後，不能破壞任何正方形，那就沒必要移除.cpp
如果把剩下的火柴棒全部移除，也會留下某些正方形，那後面情況就不用考慮了.cpp
*/#include
#include
#include
#include
#include
#include
using
namespace std;
typedef
long
long ll;
const
int n=90;
vector<
int>d[n]
;bool belong[n]
[n];
// belong[i][j] 表示火柴棒 i 是否屬於正方形 j.cpp
int mmax[n]
;// mmax[i] 表示正方形 i 最大編號的火柴棒.cpp
int m,ct;
// m 為總的火柴棒數量，ct 為初始正方形數量.cpp
int ans;
// 最終答案.cpp
bool vis[n]
;// 火柴棒初始狀態 true 表示不存在.cpp
// u為當前火柴棒的編號，sum為當前移除的火柴棒數量，state為當前完整正方形的集合.cpp
inthstar
(int u, ll state)
} ps.
push_back
(make_pair
(num,i));
}}sort
(ps.
begin()
, ps.
end())
;int res =0;
vector<
bool
>
used
(m,false);
// 已選集合中是否含有這根火柴棒
for(
int i =
0; i < ps.
size()
; i++)}
if(ok)}}
return res;
}void
dfs(
int u,
int sum,ll state)
if(u==m+1)
return;}
// 初始火柴棒不存在，直接搜下乙個.cpp
if(vis[u]
)int flag=0;
// 0 不用移除 1 可以移除 2 必須移除.cpp
for(ll i=
0;i)else
if(flag==0)
}}if(flag==0)
else
if(flag==2)
}dfs
(u+1
,sum+
1,state);}
else
}dfs
(u+1
,sum+
1,state);}
}int
main()
for(
int sz=
1;sz<=n;sz++)}
/* 對於乙個正方形來講，那 4 個變數是這個正方形上下兩條邊中最左
邊的那根棍，和左右兩條邊中最上邊的那根棍。但是這個正方形肯定不
只這四根棍，這個正方形還有哪些棍呢，就是上下兩條邊往右畫，
左右兩條邊往下畫.cpp
*/if(ok)
ct++;}
}}} ans=
1e6;
dfs(1,
0,(1ll
<);
printf
("%d\n"
,ans);}
return0;
}//好累啊

此題主要還靠你的毅力······我好累······

請給我點點贊或者說說我此博文的不足，謝謝！

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