分層次組織管理效率更高
資料管理基本操作：查詢
靜態查詢：陣列
方法1：順序查詢（哨兵值）o(n)
方法2：二分查詢（有序+連續儲存，left right mid，一般是向下取整）o(logn)
*二分查詢的啟示：判定樹
1.每個結點的查詢次數=該結點所在層數
2.查詢次數≤判定樹的深度
3.n個結點判定樹的深度=[log2n]+1
4.asl平均成功查詢次數=總次數/總元素數
動態查詢：有插入刪除，查詢樹
樹的定義：n個結點構成的有限集合，遞迴
n=0空樹，n>0非空樹
根結點root+互不相交的子樹subtree
除root外，每個結點有且僅有乙個父結點
n個結點的樹有n－1條邊（最小連通方式）
樹的術語：
結點的度degree（結點的子樹個數）、樹的度（所有結點最大的度數）
葉結點（度=0）、父結點、子結點、兄弟結點（同一父結點）
路徑和路徑長度（邊的個數）、祖先結點、子孫結點
結點層次level（根結點在1層，後續+1）、樹的深度/高度depth（最大層次）
樹的表示：
兒子－兄弟表示法（結構統一的鍊錶）
旋轉45度得到二叉樹（度=2）left right（最重要的樹結構）
定義：
二叉樹t：乙個有窮的結點集合；若不為空，由根結點、左子樹、右子樹組成
相當於度=2的樹，但有左右之分
五種基本形態；特殊形態：斜二叉樹（≈鍊錶）、完美/滿二叉樹、完全二叉樹（滿二叉樹的葉結點可以從右向左空缺，使編號連續）
性質：
（1）第i層的最大結點數=2^(i-1)
（2）深度=k，最大結點總數=2^k-1
（3）對非空二叉樹，葉結點數n0=度為2非葉結點數n2+1（可用向下/上的邊數證明）
操作：
判別是否空、建立、遍歷
儲存結構：
1.先序、中序、後序（序=根的順序，遞迴遍歷左右子樹）
遍歷過程中經過結點的路線一樣，只是訪問各結點的時機不同
每個結點有三次訪問時機－先中後
2.中序非遞迴遍歷（堆疊實現）
結點壓棧－遍歷左子樹－彈出結點並訪問－遍歷右子樹
*先序、後序也可實現
3.層序遍歷（上下－左右）
二叉樹遍歷本質：二維結構線性化
訪問左兒子後，需要儲存結構儲存暫時不訪問的結點：堆疊（父結點）/ 佇列（右兒子）
*層序遍歷的佇列實現：根結點入隊→結點出隊、訪問該結點、左右兒子入隊（迴圈）
應用：
例1：輸出葉結點
先序遍歷框架，增加判斷左右子樹是否均為空即可
例2：求二叉樹高度
後序遍歷框架，=左右子樹的最大高度+1（遞迴）
例3：二元運算表示式樹及其遍歷
運算數=葉結點，運算符號=非葉結點
先序－字首表示式
中序－中綴表示式（不準確，受運算符號優先順序影響，可通過加括號輸出解決）
後序－字尾表示式
例4：由兩種遍歷序列確定二叉樹
中序+先序/後序→確定唯一二叉樹，先+後不行（左右不明）
先序+中序：先序根結點→在中序中分解出左右子樹→對左右遞迴繼續分解
*先序=中序：無左子樹
數的同構：一棵樹可以通過若干次左右子樹互換變為另一棵（不可越層互換）
求解思路：
1.二叉樹表示：鍊錶/陣列（當做完全二叉樹），結構陣列（物理）=靜態鍊錶（思想）
2.建二叉樹：未出現過的編號=根結點
3.同構判別：特例+分類討論+遞迴（邏輯要嚴密，不能遺漏情況）
浙大資料結構與演算法慕課隨手記 第二講 線性結構
例 一元多項式及其運算 方法1 順序儲存直接表示 陣列，浪費空間 方法2 順序儲存非零項 結構陣列，係數，指數 二元組，按指數大小有序儲存 方法3 鍊錶儲存非零項 定義兩個資料域 多項式表示問題啟示 1.同乙個問題有不同表示 儲存方法 陣列or鍊錶 2.共性問題 有序線性序列的組織與管理 線性表 同...
2020秋冬慕課浙大資料結構期中考試及答案
考試時間1小時 一 判斷題 1 1所謂 迴圈佇列 是指用單向迴圈鍊錶或者迴圈陣列表示的佇列。2分 tf 答案 f 1 2在具有n個結點的單鏈表中，訪問結點和增加結點的時間複雜度分別對應為o 1 和o n 3分 tf 答案 f 1 3如果無向圖g必須進行兩次廣度優先搜尋才能訪問其所有頂點，則g一定有2...
《資料結構與演算法》 浙大MOOC）第1章 概論
include include include clock t start,stop double duration define maxn 10 多項式最大項數，即多項式階數 1 define maxk 1e7 被測函式最大重複呼叫次數 doublef1 int n,double a,double...