關於二分查詢的一些總結

最近二十天基本上在複習演算法和資料結構，對其中一些力扣做了一些總結，今天將二分查詢法的應用總結一下：

基本上分為三種型別：

1、在排序陣列中，找某個值，屬於常規的二分查詢法的應用

// 這裡寫一下二分查詢法在一有序陣列中找某個值，並返回其下標； intfind_the_index (int arr, int start, int end, int target) //在arr陣列中，從下標start到end中找值為target的數 return-1 ;// 走到這一步說明 start>end 說明沒找到 }// 突然想到也可以用遞迴，因為查詢的過程是一樣的，不過遞迴效率不如迴圈好，資料很多的情況下，遞迴的深度非常深可能會記憶體棧溢位了，當作練習把 intdigui_find_the_index (int arr, int start, int end, int target)

2.1、在排序陣列中找到 >=k 最左邊的值，比如：1，1，2，3，3，3，4，4，5中 >=3最左邊的值是第乙個三，也是用二分查詢法，因為序列有序，但是唯一不同的是這個迴圈不會因為找到某個數提前結束！會一直找完，找到沒有數可找，然後返回，看**：

// 在排序陣列中找到 >=k 最左邊的值，並返回其下標
intfind_the_left
(int arr,
int start,
int end,
int target)
// 這裡注意，迴圈不會提前停止，直到start>end才停止，而由end=mid這一句可知end不會越界,返回end
if(arr[end]
return-1
;// 壓根沒有大於等於 k的數，返回-1；
else
return end;
}

這裡注意的是，之所以能找到最後乙個，找完結束迴圈，是因為c++中l+r之和除以2靠近0，就是靠近最左邊的數，所以可以找到，下面做出小於等於k最右邊的數就不一樣了！

2.2、在有序陣列中找到 <=k 中最右邊的數

// 找到有序陣列中<=target最右邊的數，如：1，2，2，3，3，4，5中小於等於2的數最右邊的數是最右邊的2
intfind_the_right
(int arr,
int start,
int end,
int target)
if(arr[end]
<=target)
return end;
else
if(end-
1>=temp_value && arr[end-1]
<=target)
return end-1;
else
return-1
;//找完了，此時end所對應的數都不小於等於target，說明壓根沒有小於等於k的
}

這裡注意一點！因為c++中l+r相加除以2在l和r相差為1時會得到l，例如：（3+4）/2=3，為了防止死迴圈，讓滿足情況時l+1，最後有可能l+1處不是滿足的條件而l處是的，所以最後再檢查是l+1還是l，所以用temp_value儲存第乙個start值也可以理解了，防止end走到最前面，整體沒有比k小的數，判斷時越界。

3、區域性最小問題

拿乙個見過的題來舉例，具體在哪看的題目忘記了，乙個無序的陣列中，找任意乙個區域性最小值，什麼是區域性最小呢，如果a是第乙個數，那麼a小於下乙個數a就是區域性最小，如果a是最後乙個數，如果a小於前乙個數那麼a就是區域性最小，如果這兩個都不滿足，中間一定會有乙個區域性最小！因為，左邊開始處是下降的，右邊結束處是上公升的，那麼中間必然有個數是區域性最小，乙個拐點，好，找出任意乙個數就可以，（這裡的數字都不重複）；其實這也是乙個二分可以解決的問題，在logn的時間內可以解決，看**：

// 思路，首先判斷兩端，如果兩端有區域性最小，那最好了，直接返回，如果沒有，就是會出現中間的
//拐點的情況，找到中間的數，看是否為區域性最小，如果是返回，如果不是，要麼這個數大於左，要麼大於右
//要麼兩者都有，隨便選擇大於的一邊，比如左，那麼在左半邊就必然還是有拐點，同樣如果大於右邊，那麼右邊同樣也有拐點
intfind_the_point
(int arr,
int length)if(
(l-1
<
0||arr[l]
)&&(l+1
>=length||arr[l]
))return l;
return-1
;}

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二分的一些總結 6個二分答案 1個二分查詢

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