題目：fibonacci numbers
簡介：如果斐波那契數小於8位的就輸出這個數，大於8位的就輸出前四位，以及後四位
公式部分：
fibonacci求和公式：
f (n
)=15
[(1+
52)n
−(1−
52)n
](a0
=0,a
1=1)
\beginf\left( n\right)=\dfrac }\left[ \left( \dfrac }\right) ^-\left( \dfrac }\right) ^\right] \\ \left( a_=0,a_=1\right) \end
f(n)=5
1[
(21+
5)
n−(2
1−5
)n]
(a0
=0,a
1=1
)我們將兩邊取對數，其中當n夠大時，以下式子無限接近於0，所以可以省略：
lim n
>
40lg(
1−52
)n→0
\lim _\lg\left( \dfrac }\right) ^\rightarrow 0
n>40
limlg(
21−5
)n
→0最終得到如下公式
l gf
(n)=
x+ny
(x=lg
15,
y=lg
1+52
)\beginlgf\left( n\right) =x+ny\\ \left( x=\lg \dfrac },y=\lg \dfrac }\right) \end
lgf(n)
=x+n
y(x=
lg51
,y=
lg21+
5)
我們用這個公式解決當n>=40時數列前四位的問題
題目分析：
**：
#include
#include
#include
#define ll long long
#define fo(i,a,b) for(int i=a;iint fib[40]
=;const
double x =
log10
(1.0
/sqrt
(5.0))
;const
double y =
log10((
1.0+
sqrt
(5.0))
/2.0);
const
int m=
1e4;
struct mat
//過載矩陣乘法
}o,t;
void
init()
intmain()
}return0;
}
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