推導座標旋轉公式

在《flash actionscript 3.0 動畫教程》一書中有乙個旋轉公式：

x1=cos(angle)*x-sin(angle)*y;

y1=cos(angle)*y+sin(angle)*x;

從數學上來說，此公式可以用來計算某個點繞另外一點旋轉一定角度後的座標，例如：a（x，y）繞b（a，b)旋轉β度後的位置為c（c，d），則x，y，a，b，β，c，d有如下關係式：

1。設a點旋轉前的角度為δ，則旋轉(逆時針)到c點後角度為δ+β

2。求a，b兩點的距離

dist1=|ab|=y/sin(δ)=x/cos(δ)

dist2=|cb|=d/sin(δ+β)=c/cos(δ+β)

r=x/cos(δ)=y/sin(δ)=d/sin(δ+β)=c/cos(δ+β)

sin(δ+β)=sin(δ)cos(β)+cos(δ)sin(β)

cos(δ+β)=cos(δ)cos(β)-sin(δ)sin(β)

c=r*cos(δ+β)=r*cos(δ)cos(β)-r*sin(δ)sin(β)=xcos(β)-ysin(β)

d=r*sin(δ+β)=r*sin(δ)cos(β)+r*cos(δ)sin(β)=ycos(β)+xsin(β)

從圖中可以很容易理解出a點旋轉後的c點總是在圓周上運動，圓周的半徑為|ab|，利用這點就可以使物體繞圓周運動，即旋轉物體。

推導座標旋轉公式

1圍繞原點的旋轉 在 flash actionscript 3.0 動畫教程 一書中有乙個旋轉公式 x1 cos angle x sin angle y y1 cos angle y sin angle x 其中x，y表示物體相對於旋轉點旋轉angle的角度之前的座標，x1，y1表示物體旋轉angl...

推導座標旋轉公式

在 flash actionscript 3.0 動畫教程 一書中有乙個旋轉公式 x1 cos angle x sin angle y y1 cos angle y sin angle x 其中x，y表示物體相對於旋轉點旋轉angle的角度之前的座標，x1，y1表示物體旋轉angle後相對於旋轉點的...

推導座標旋轉公式

推導座標旋轉公式 在 flash actionscript 3.0 動畫教程 一書中有乙個旋轉公式 x1 cos angle x sin angle y y1 cos angle y sin angle x 其中x，y表示物體相對於旋轉點旋轉angle的角度之前的座標，x1，y1表示物體旋轉angl...