球體旋轉的座標公式為：
旋轉x軸時，旋轉角度為：α
x'=x
y'=ycosα-zsinα
z'=zcosα+ysinα
旋轉y軸時，旋轉角度為：β
y'=y
x'=xcosβ+zsinβ
z'=zcosβ-xsinβ
旋轉z軸時，旋轉角度為：γ
z'=z
x'=xcosγ-ysinγ
y'=ycosγ+xsinγ
上面的公式是從網上查到的，想要了解那幾條公式是怎樣計算出來的，高中的數學幾乎忘得差不多了，想想這樣也不算難，要是高中那時一下子就推導出來了。結果想了好久才推導出來，鬱悶了一下下。
下面，以旋轉z軸為例來推導公式
以z軸為軸心旋轉時，旋轉點的座標的z座標是不變的，變化的只是x,y。可以看作旋轉球體的座標在xy座標的投影，這樣就相當於點在直線xy座標以原點為中心旋轉，旋轉的夾角投影也角度也不變，依然為γ
設原點為o，旋轉前的點為a（x,y)，旋轉後的點為b(x',y')，oa距離為r，oa與x軸的夾角為θ
所以oa=ob=r
oa=x/cosγ=y/sinγ
ob=x'/cos(θ+γ)=y'/sin(θ+γ)
還記得 cos(θ+γ)=cosθcosγ-sinθsinγ; sin(θ+γ)=sinθcosγ+sinγcossinθ麼，沒錯，這是重要的一步，我也想了好久
接下來的轉換就簡單啦
x'=rcos(θ+γ)=r(cosθcosγ+sinθsinγ)=rcosθcosγ-rsinθsinγ=xcosγ-ysinγ
y'=rsin(θ+γ)=r(sinθcosγ+sinγcossinθ)=rsinθcosγ+rsinγcossinθ=ycosγ+xsinγ
因為z座標是不變的，z'=z
其他的旋轉座標轉換推導同上
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