洛谷 P3951 小凱的疑惑 題解

2021-10-23 13:52:00 字數 1211 閱讀 4902

洛谷 p3951

小凱手中有兩種面值的金幣,兩種面值均為正整數且彼此互素。每種金幣小凱都有 無數個。在不找零的情況下,僅憑這兩種金幣,有些物品他是無法準確支付的。現在小 凱想知道在無法準確支付的物品中,最貴的價值是多少金幣?注意:輸入資料保證存在 小凱無法準確支付的商品。

兩個正整數 a

aa 和 b

bb,它們之間用乙個空格隔開,表示小凱中金幣的面值。

乙個正整數 n

nn,表示不找零的情況下,小凱用手中的金幣不能準確支付的最貴的物品的價值。

input

3 7output

11輸入輸出樣例 1 說明

小凱手中有面值為3和7的金幣無數個,在不找零的前提下無法準確支付價值為1,2,4,5,8,11 的物品,其中最貴的物品價值為 11,比11 貴的物品都能買到,比如:

12=3×4+7×0

13=3×2+7×1

14=3×0+7×2

15=3×5+7×0

資料範圍與約定

對於 30%的資料: 1≤a

aa,b

bb≤50

對於 60%的資料: 1≤a

aa,b

bb≤10^4

對於100%的資料:1≤a

aa,b

bb≤10^9

啊這,一道數學題(逃

設m

mm=xxxa

aa+yyyb

bbm

mm是能被表示出來的

為了讓它不能被表示出來

又最大,將y

yy=-1

得m=xxxa

aa-bbbb

bba

aa-b

bb是能被b

bb表示出來的

又為了m

mm最大

就得出了a

aa*b

bb-b

bb-a

aa數學老師救我,qwq

#include

#include

using namespace std;

long long a,b;

int main(

)

開心麼,短嗎,又水了道黃題

o( *  ̄︶ ̄ * )o

洛谷P3951 小凱的疑惑

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洛谷P3951 小凱的疑惑 數論

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傳送門 problem p3951 1 題解 兩個互素的正整數a,b的非負線性組合ax by不能表示的最大整數為 a b a b 證明 例如a 5,b 6,則不能表示的最大整數為19,換言之所有大於19的整數都可以表示成ax by,其中x,y為非負整數,比如20 5 4 6 0,21 5 3 6 1...