洛谷 P4942 小凱的數字（數論，逆元）

因為可以大整數分解為l*10k+（l+1）*10k-1+（l+2）*10k-3+……+r*100，而10k%9=1，所以原整數在模9意義下等於l+（l+1）+（l+2）+（l+3）+……+r=（l+r）*（r-l+1）/2。

因為有除法，所以我們算出2在%9意義下的逆元為5，即可解決問題。

逆元不會求咋辦？當場退役。

不！洛谷大佬告訴我們：

當要除的數非常小的時候，我們可以直接把要取模的數擴大相應的倍數，正常除就行了。最後再對答案取模。

即ans = (l+r)%18*(r-l+1)%18/2%9;

1 #include2

using
namespace
std;
3intq;4
long
long
l,r;
5int
main()
11return0;
12 }

洛谷P4942 小凱的數字

題目描述 題目要求從l到r組成的數取模9後的數，其實就是從l到r每次數字模9的和，證明 例如 2345 9 2000 9 300 9 40 9 5 9 9 而2000 9 21000 9 2 91000 9 2 9 任何整十模9都等於1 知道這個規律以後，卻發現列舉一遍會超時，所以可以用等差數列求和...

洛谷P3951 小凱的疑惑 數論

小凱手中有兩種面值的金幣，兩種面值均為正整數且彼此互素。每種金幣小凱都有 無數個。在不找零的情況下，僅憑這兩種金幣，有些物品他是無法準確支付的。現在小 凱想知道在無法準確支付的物品中，最貴的價值是多少金幣？注意 輸入資料保證存在 小凱無法準確支付的商品。兩個正整數 a 和 b，它們之間用乙個空格隔開...

洛谷P3951 小凱的疑惑

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