動態規劃訓練日記

1.洛谷p1244青蛙過河

lgp1244青蛙過河

動態規劃

狀態表示:dp[i][j]表示石墩數量為i，荷葉數量為j時能夠走過青蛙的數量。

狀態轉移:

因為青蛙在石墩上必須按照漢諾塔的形式排列。所以要從起點走到終點，必須要讓編號最大的青蛙，先跳過去。為了這個目的，我們需要把編號最大的青蛙上面的青蛙全部挪開。那麼，當i=0，j=k時，

因為只能有k個青蛙先跳到荷葉上，所以能通過的青蛙數目為k(荷葉上的青蛙)+1（起點處的青蛙），即

dp[0][k]=k+1;接下來我們考慮當i=1,j=k時的情況：可以想象成是起點變成了兩個石墩。那麼由於乙個石墩上可以放置k+1個青蛙，兩個石墩就可以放置(k+1)*(1<<1)個青蛙。以此類推可得狀態轉移方程：

#include
using
namespace std;
typedef
long
long ll;
ll dp[
3200][
3200];
ll h,k;
intmain()

先別急著抄**，讓我們繼續向下分析：

dp[i][j]=dp[i-1][j]2=4dp[i-2][j]=8*dp[i-3][j]……

易得 dp[i][j]=dp[0][k]*2^h

由此可得

#include
using
namespace std;
typedef
long
long ll;
ll h,k;
intmain()

2.洛谷p1676神奇的四次方數

洛谷p1676神奇的四次方數

完全揹包問題

狀態表示:dp[j]代表需要拼出的元素為j時，所需的最少的數字數。

狀態轉移:如果把每個數的四次方看成完全揹包問題中的體積，把取數的數量看成價值。那麼這個問題就變成了乙個完全揹包問題(題中沒有說這n個四次方數不可以相同)。套用完全揹包可得狀態轉移方程：(完全揹包問題在屬性為min的形況下時一定會填滿的)

#include
#include
#include
#include
#include
using
namespace std;
int m;
const
int m=
110000
;int dp[m]
;int v[m]
;int
main()
} cout<
}