計算幾何初步(面積以及三點順序)

2021-10-24 00:22:41 字數 886 閱讀 8484

設三角形三點為a(x1,y1),b(x2,y2),c(x3,y3),三邊長為a,b,c,高為h,面積為s,p=(a+b+c)/2

公式:①s=(a * h)/2=(b * h)/2=(c * h)/2;

s=(p * (p-a) * (p-b) * (p-c))^0.5;

double

area

(double x1,

double y1,

double x2,

double y2,

double x3,

double y3)

(此知識點用了向量叉積,目前把結論記下來就行)

給三個點a,b,c的座標,判斷能否組成乙個三角形;若能,判斷a,b,c是順時針給出的還是逆時針給出的?

利用向量叉積判斷是逆時針還是順時針。

三角形兩邊的向量分別是:ab=(x2-x1,y2-y1), ac=(x3-x1,y3-y1)

則ab * ac=(x2-x1) * (y3-y1) - (y2-y1) * (x3-x1)

利用右手法則進行判斷:

如果ab * ac>0,則三角形abc是逆時針的;

如果ab * ac<0,則三角形abc是順時針的;

如果ab * ac=0,則說明三點共線(不能構成三角形)。

int

orderpoints

(double x1,

double y1,

double x2,

double y2,

double x3,

double y3)

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