這個問題在高翔博士的十四講裡有詳細的闡述（p244），主要對比了ekf和非線性優化方法的差異，主要包括3個方面，這篇ekf演算法與非線性優化演算法的比較進行了概述
其中第二點提到，從k-1時刻到k時刻，ekf只在k-1時刻做了一次線性化，與之相對的，非線性優化是乙個多次線性化的過程。然而非線性優化一次迭代，以高斯牛頓法為例，也是在當前計算值處進行一次線形化，如何理解所謂的多次線性化呢？
考慮slam系統，ekf的線性化過程是在k-1時刻狀態的基礎上利用觀測得到了後驗值，但非線性程度很高的情況下，我們並不確定這個步進是否是線性的，所以說不能確定該點的線性化近似在後驗概率處仍然是有效的，而考慮非線性優化方法，會根據k-1時刻和k時刻的狀態、觀測構造乙個目標函式（如重投影誤差）然後使其最小化，這個最小化的過程是反覆迭代直到滿足中止條件為之的，每一步迭代都要在得到的狀態值處重新線性化，因此是乙個多次線性化、逐步逼近的過程
EKF演算法與非線性優化演算法的比較
首先第乙個就是馬爾科夫性,即k時刻的狀態只和k 1時刻的狀態有關,就像視覺里程計中只考慮相鄰兩幀關係一樣.而非線性優化方法更傾向於使用所有的歷史記錄.ekf的非線性誤差,ekf只在x k 1處做了一次線性優化,根據這次線性化的效果直接計算出後驗概率,也就是該點處的線性化近似在後驗概率處仍然是有效的,...
非線性最優化演算法總結
參考 疑問 1 lm演算法與slam第6講中定義不太一樣，信賴區域的確定中 的定義方法 帖子中用二階近似定義 而slam第六講中用一階近似來表達，兩者思想較為一致，判斷應是一階還是二階佔主導地位。不太明白的是，為何當一階佔主導地位是，採用更小的迭代步長，二階佔主導地位時，採用更大的迭代步長。且sla...
opencv中線性和非線性濾波（程式）分析
線性濾波的方框濾波，均值濾波與高斯濾波，屬於非線性濾波的中值濾波，雙邊濾波，對應的程式中都給出了，這是乙個綜合的測試程式。include include include using namespace cv using namespace std mat img,img1,img2,img3,img...