介紹如何使用quadprog and mpcqpsolver.
依然是解決一類典型的二次規劃問題：
通過看matlab文件中的例子可以基本了解如何使用。下面給出幾個例子：
quadprog:
%
% the use of quadprog
h =[1-
1;-1
2]; f =[-
2;-6
];a =[11
;-12
;21]
;b =[2
;2;3
];[x,fval,exitflag,output,lambda]=.
..quadprog
(h,f,a,b)%%
h =[1-
1;-1
2]; f =[-
2;-6
];aeq =[1
1];beq =0;
[x,fval,exitflag,output,lambda]=.
..quadprog
(h,f,
,,aeq,beq)
%% here you can set max iteration and tolerance
options =
optimoptions
('quadprog'
,'display'
,'iter'
,'maxiterations',5
,'tolfun'
,1e-16);
h =[1,
-1,1
-1,2
,-21
,-2,
4];f =[2
;-3;
1];lb =
zeros(3
,1);
ub =
ones
(size
(lb));
aeq =
ones(1
,3);
beq =1/
2;x0 =
;[x,fval,exitflag,output,lambda]
=quadprog
(h,f,
,,aeq,beq,lb,ub,x0,options)
options =
optimoptions
('quadprog'
,'display'
,'iter'
,'maxiterations',5
,'tolfun'
,1e-16
);
另外，通過檢視exitflag, 確定是否是正確解。只有exitflag == 1才對。通過檢視h的正定性，必須是正定矩陣，才能有解。通過檢視lamda,也就是拉格朗日橙子，必須不為負。
mpcqpsolver:
解決如下所示的問題，但是要注意，不等式約束採用了另一種方式，兩種方式都是可以的，這種大於號寫法，拉格朗日函式寫起來不好看，但是後面的對偶問題寫起來好看，對應的kkt條件的表示寫起來也好看，總之無論怎麼寫，總是一邊好看，另一邊就不好看。
mpcsolver首先要求h 是正定的，另外options裡面也沒法顯示迭代細節。用的是kwik演算法， 意思是算在sdp裡面的一支，我所學的sdp裡面沒學到這個，不是很了解kwik, 應該不是什麼主流演算法吧。
連個解算器mathworks連線：
mpcquadprog
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