數學建模 非線性規劃

如果目標函式或約束條件中包含非線性函式，則稱這種規劃問題為非線性規劃問題，簡寫為np。二次規劃是非線性規劃中的特例，由於二次規劃有通用的解法，所以單獨討論，而其他的非線性規劃問題沒有通用的解法。

在matlab中，非線性規劃的數學模型可以寫為下面的形式： mi

nf(x

)st.

ax≤b

aeq⋅

x=be

qg(x

)≤0c

eq(x

)=0

f(x)是標量函式，a、b、aeq和beq是相應維數的矩陣和向量，c和ceq是非線性向量函式。

matlab中求解非線性規劃問題的函式是fmincon函式，常用的呼叫格式如下：

x=fmincon(fun,x

0,a,b,aeq,beq,lb,ub,nonlcon)
[x fval]=fmincon(fun,x
0,a,b,aeq,beq,ub,nonlcon)
x0是x的初始值
nonlcon是用m檔案定義的非線性向量函式c(x)、ceq(x)

nf(x

)=x2

1+x2

2+8s

t.x2

1−x2

≥0−x

1−x2

2+x=

0x1,

x2≥0

編寫目標函式m檔案fun1.m

function

f=fun1
(x)f=x
(1)^2+x
(2)^2+8;

function [g

h]=fun2
(x)g=-x
(1)^2+x
(2);
g=-x(1)-x(2)^2+2;

[x

y]=fmincon('fun1',rand(2,1),,,,,zeros(2,1),,'fun2')
%x0=rand(2,1)隨機生成乙個x
0向量作為x的初始值

x=

1.0000
1.0000
y= 10.0000

數學建模 非線性規劃

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