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什麼是「假設檢驗」？
什麼是「二項檢驗」？
怎麼計算假設的置信度？
《機器學習（周志華）》2.4.1節「二項檢驗」的具體分析
在學習《機器學習（周志華）》第2章 2.4.1節時遇到乙個術語「二項檢驗（binomial test）」，不是特別理解，於是查閱了一下資料，了解了一下，有的部落格解釋的很繁雜，我認為沒有那麼複雜，我認為「二項檢驗」就是乙個「假設檢驗」的問題，理解了假設檢驗的概念及執行機制就都了解了。以下是我的理解，如有不對還望校正。
前提：1）我們知道乙個分布的具體形式，但不知道分布的具體引數。例子（1）我們知道這個分布是乙個二項分布，但是我們不知道這個二項分布的具體引數（二項分布只有乙個引數，就是正樣本的概率p）。例子（2）我們知道乙個分布是高斯分布，但是我們不知道這個高斯分布的引數（均值或方差）。
2）我們有一組服從這個分布的樣本
「假設」：我們這個分布的引數的取值範圍做了乙個假設，比如這個引數大於/小於某個值，或這個引數偏離某個數值的距離小於某個閾值等。這個取值範圍是需要人工指定的。
「檢驗」：根據手裡的樣本資料，計算假設的條件成立的置信度（即可信任程度）。
備註：「假設」與「檢驗」中我們總共涉及兩個數值：在「假設」的條件中的「閾值」（或稱取值範圍），在「檢驗」中的「置信度」。這兩個數值可以互相推斷，在實際中必須人工指定其中乙個，然後推斷另外乙個，然後將推斷值與設定的標準值進行比較，從而判斷假設是否成立。即，這兩個數值都需要人工設定，其中乙個出現在「假設」的條件裡，另外乙個出現在「檢驗」的標準裡。「假設檢驗」的最終輸出是乙個結論：在這個設定的檢驗標準下，這個假設的條件是否成立，是乙個bool變數。
假設的條件與檢驗的標準在實際應用中是可以互換的。（1）可以指定假設的條件，推斷這個具體假設成立的置信度，然後與設定的置信度比較，低於設定的置信度就認為不可信，反之認為可信。 （2）可以先指定置信度，推斷滿足這個置信度的最寬鬆的條件，如果假設的條件滿足這個最寬鬆的條件（或換句話說，假設的條件比這個最寬鬆的條件還要嚴格），那麼說明假設的條件比這個推斷出的最寬鬆的條件的置信度還要高，所以假設成立，反之假設不成立。
「二項檢驗」是「假設檢驗」中的一種情況：我們知道乙個分布服從二項分布，但是不知道這個分布的引數p(正樣本出現的概率)。我們手裡有一批服從這個分布的樣本，我們可以根據這批樣本對這個引數的取值範圍做乙個假設，並設定乙個置信度閾值，如果這個假設的可信度超過這個置信度閾值，我們就認為這個假設成立，否則認為不成立。
根據手裡的樣本資料，我們可以對這個引數計算出乙個「估計值」。根據這個估計值，我們可以得到這個二項分布的估計分布，很明顯，這個分布是乙個關於這個引數的函式，可以在"xoy"座標系上，x軸表示引數的取值，y軸表示分布函式的分布概率密度。假設的條件的置信度就是：在假設中設定的引數的取值範圍的約束下，分布曲線下的積分面積。
這裡二項分布的未知引數是模型的真實泛化誤差，
做出的假設是：
檢驗的標準是：假設的置信度
書中的假設檢驗的思路是：根據檢驗標準（即置信度閾值），推斷引數可信任的候選區間，如果設定的條件在可信任的候選區間內，則認為條件成立，否則不成立。
參考：《機器學習（周志華）》2.4.1節
《概率論與數理統計（第四版，盛驟 等編）》第8.1節
二 假設檢驗
h,sig,ci ztest x,m,sigma,alpha,tail 給定資料x 預設均值m 方差sigma 置信度1 alpha tail 0表示需要檢驗的假設為 x的均值等於m tail 1表示需要檢驗的假設為 x的均值大於m tail 1表示需要檢驗的假設為 x的均值小於m 用於z 檢驗檢驗...
假設檢驗 假設檢驗學習筆記
在實際工作和研究中，往往只能獲得資料的一部分，通常指這個資料為樣本，而通過樣本對整體的估計被稱為假設檢驗。樣本是從整體中選取的較小集合，中心極限定律 樣本的均值約等於總體的均值 不管整體什麼分布，任意乙個總體的樣本均值都會圍繞在總體的均值周圍，且呈正太分布。關鍵資訊 樣本的均值等於總體的均值 樣本的...
通俗向 假設檢驗（二） 檢驗
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