在計算機中，表示數值的數字符號只有 0
00 和 1
11 兩個數碼，無法在二進位制數前再加正負號，
所以我們規定最高位為符號位 ，並用 0
00 表示正數符號，用 1
11 表示負數符號。
這樣，機器中的數值和符號全「數位化」了。
為簡化機器中資料的運算操作，人們採用原碼、補碼、反碼以及移碼等幾種方法對數值位和符號位統一進行編碼。
為區別起見，我們講在機器中的這些編碼稱為機器數，
（如 10000001
10000001
100000
01）而將一般書寫表示的數稱為機器數的真值。
（如 −
0000001
-0000001
−00000
01）我們一般只會記憶它們之間怎麼轉化，但是，
你知道它們究竟是什麼嗎？
原碼、補碼、反碼實際上是上文所講的 機器數 的表示方法。
它們表示的是乙個機器數的不同形式。
為什麼要有不同形式？ 正如上文的高亮所說，是為了簡化機器中資料的運算操作，最後是簡化到只需要進行加法運算。
我們按慣例先介紹一下它們之間的轉化方式：
設 x
=1100110
x=1100110
x=1100
110 ，則 [x]
原=[x
]反=[
x]補=
01100110
[x]_=[x]_=[x]_=01100110
[x]原=
[x]反
=[x
]補=
0110
0110
設 x =−
1100110
x=-1100110
x=−110
0110
，則 [x]
原=
11100111
[x]_=11100111
[x]原=
1110
0111
，[ x]
反=
10011000
[x]_=10011000
[x]反=
1001
1000
，[ x]
補=
10011001
[x]_=10011001
[x]補=
1001
1001
對於正數來說，它的原碼、反碼、補碼都是它的真值本身。
對於負數來說，它的原碼是把真值前的負號換成 1
11 ，反碼是 它的原碼對所有數值位取反的結果 ，補碼是它的反碼加 1
11 。
注： [
−10000000]原
=10000000
[-10000000]_=10000000
[−1000
0000
]原=
1000
0000
如何用加法實現減法運算？
我們不把它看成 乙個數減乙個數 ，
而是乙個負數和另乙個數相加，
用補碼表示法表示這兩個數，再相加，
得到乙個 機器數 ，
把它看成補碼表示法表示的數，
最後用原碼還原，得到正確的值。
在計算機中，小數點一般有兩種表示法：
一種是小數點固定在某乙個位置的定點表示法，
另一種是小數點的位置可任意移動的浮點表示法。
定點表示法
機器中所有數的小數點是固定不變的，因而小數點就不必使用記號表示出來。
實際上，小數點可固定在任何乙個位置上。
浮點表示法
在數的定點表示法中，由於數的表示範圍較窄，常常不能滿足各種數值問題的需要。為了擴大數的表示範圍，方便使用者使用，有些計算機常採用浮點表示法。
表示乙個浮點數，要用兩部分：
尾數和階碼
尾數：用以表示數的有效數值
階碼：用以表示小數點在該數中的位置
計算機多數情況下採用浮點數表示數值，它與科學計數法相似，
把乙個二進位制數通過移動小數點位置表示成階碼和尾數兩部分：
n =2
e×
sn=2^\times s
n=2e×s
其中： e
ee 為 n
nn 的階碼，是有符號的整數，
s
ss 為 n
nn 的尾數，是數值的有效數字部分，一般規定取二進位制純小數形式。
例：1011101b=
2+7×
0.1011101
1011101b=2^\times 0.1011101
101110
1b=2
+7×0
.101
1101
101.1101b=
2+3×
0.1011101
101.1101b=2^\times 0.1011101
101.11
01b=
2+3×
0.10
1110
10.01011101b=
2−1×
0.1011101
0.01011101b=2^\times 0.1011101
0.0101
1101
b=2−
1×0.
1011
101
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