演算法導論的C 實現 2 分治策略處理最大子陣列

有乙個非分治策略的處理最大子陣列的問題，該解法更優雅簡潔，並更高效。之所以專門去寫分治法是為了更好地理解樹形結構。

該方法的核心思想就是當sum小於零就捨棄當前sum，有個小bug就是全為負數，不過很好解決，一下是源**：

//線性求最大子區間

#include
using
namespace std;
constexpr
int maxn =
200;
const
int inf =
0x3f3f3f3f
;int
main()
int sum =0;
int maxa =
-inf;
for(
int i =
1; i <= n; i++)if
(sum <0)
} cout << maxa << endl;
return0;
}

完全位於子陣列a[low…mid]中，因此low<=i<=j<=mid

完全位於子陣列a[mid+1…high]中，因此mid過程findmaxcrossingsubarray接受兩個引數l和r，返回乙個結構體劃定跨越中點的最大子陣列的邊界，並返回最大子陣列中值的和。

node findmaxcrossingsubarray

(int l,
int r)
}int rightsum =
-inf;
sum =0;
for(
int i = mid +
1; i <= r; i++)}
node rten;
rten.left = maxleft;
rten.right = maxright;
rten.sum = leftsum + rightsum;
return rten;
}

其中node的定義為邊界與和

struct node 

;

findmaximumsubarray()則為分解與合併的部分

node findmaximumsubarray

(int l,
int r)
int mid =
(l + r)
>>1;
leftnum =
findmaximumsubarray
(l, mid)
; rightnum =
findmaximumsubarray
(mid +
1, r)
; crossnum =
findmaxcrossingsubarray
(l, r);if
(leftnum.sum >= rightnum.sum && leftnum.sum >= crossnum.sum)
return leftnum;
else
if(rightnum.sum >= leftnum.sum && rightnum.sum >= crossnum.sum)
return rightnum;
else
return crossnum;
}

初始呼叫函式findmaximumsubarray()會求出a[1…n]的最大子陣列

#include

#include
using
namespace std;
constexpr
int maxn =
200;
constexpr
int inf =
0x3f3f3f3f
;int a[maxn]
;struct node 
;node findmaxcrossingsubarray
(int left,
int right)
;node findmaximumsubarray
(int left,
int right)
;int
main()
node ans;
ans =
findmaximumsubarray(1
, n)
; cout <<
"max left = "
<< ans.left <<
"max right = "
<< ans.right <<
"sum = "
<< ans.sum << endl;
return0;
}node findmaxcrossingsubarray
(int l,
int r)
}int rightsum =
-inf;
sum =0;
for(
int i = mid +
1; i <= r; i++)}
node rten;
rten.left = maxleft;
rten.right = maxright;
rten.sum = leftsum + rightsum;
return rten;
}node findmaximumsubarray
(int l,
int r)
int mid =
(l + r)
>>1;
leftnum =
findmaximumsubarray
(l, mid)
; rightnum =
findmaximumsubarray
(mid +
1, r)
; crossnum =
findmaxcrossingsubarray
(l, r);if
(leftnum.sum >= rightnum.sum && leftnum.sum >= crossnum.sum)
return leftnum;
else
if(rightnum.sum >= leftnum.sum && rightnum.sum >= crossnum.sum)
return rightnum;
else
return crossnum;
}

輸入：

1613 -3 -25 20 -3 -16 -23 18 20 -7 12 -5 -22 15 -4 7

max left = 8max right = 11sum = 43

《演算法導論》 2 3 1分治法

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演算法導論學習筆記 2 3 1分治法（歸併排序）

純翻譯 void merge ll a ll p,ll q,ll r else merge函式解析 假設a陣列的兩部分 乙個下標從p到q，乙個從q 1到r 已經排序好了，現在將這兩個排序好的部分陣列再排序，每次比較兩個子陣列的頭元素大小，小的插入，然後出佇列。因為有哨兵的存在，所以一定能排完。純翻譯...