分治法
有很多演算法在結構上是遞迴的：為了解決乙個給定的問題，演算法要一次或多次地遞迴地呼叫其自身來解決相關的問題。這些演算法通常採用分治策略：將原問題劃分為n個規模較小而結構與原問題相似的子總是；遞迴地解決這些子問題，然後再合併其結果，就得到原問題的解。
分治模式在每一層遞迴上都有三個步驟：
分解(divide)：將原問題分解成一系列子總是
解決(conquer)：遞迴地解各子問題，若子問題足夠小，則直接求解；
合併排序(merge sort)演算法完全依照了上述模式，直觀地操作如下：
分解：將n個元素分成各含n/2個元素的子串行；
解決：用合併排序法對兩個子串行以得到排序結果；
合併：合併兩個己排序的子串行以得到排序結果。
在對子序列排序時，其長度為1時遞迴結束，單個元素被視為是己排好序的。即其規模是足夠小的。
合併排序的關鍵步驟在於合併步驟中的合併兩個己排序子串行。為做合併，引入乙個輔助過程merge（a, p, q, r）其中a是個陣列，p、q和r是下標，滿足p<=q<=r。該過程假設子陣列a[p,q]和a[q+1,r]都己排好序，並將它們合併成乙個己排好序的子陣列代替當前子陣列a[p,r]。
下列為合併演算法偽**
其中賦值無窮大，是作為乙個「哨兵牌」。包含乙個特殊值。如int型中，如果要對其進行賦值無窮大，可以賦值乙個最大值。#include。中的int_max可以對其賦最大值。
而對其整個的排序，可以用偽**merge-sort(a,p,r)表示。
merge-sort(a,p,r)：
if(pthenq=(p+r)/2向下取整。
merge-sort(a,p,q);
merge-sort(a,q+1,r);
merge(a,p,q,r);
#include
#include
#include
using namespace std;
//合併排序演算法，即陣列a中，從p到q下標的元素已經排序了，從q到j的元素也已經排序了，則將p到j的元素進行排序操作，
//注意，是從小到大排序。。正確，則輸出1；錯誤，則輸出-1
int merge(int *a,int p,int q,int j)
}for(int i = q+1;i
}if(p>q||q>j)
int n1 = q-p+2;
int n2 = j-q+1;
int *l = new int[n1];
int *r = new int[n2];
for(int k = 0;k
for(int k = 0;k
l[n1-1] = int_max;
r[n2-1] = int_max;
int i = 0;
int k = 0;
for(;p
else
}delete l;
delete r;
return 1;
}void merge_sort(int *a,int p,int r)
}void main()
;merge_sort(a,0,9);
for(int i = 0;i<10;i++)
cout<}
演算法導論學習筆記 2 3 1分治法（歸併排序）
純翻譯 void merge ll a ll p,ll q,ll r else merge函式解析 假設a陣列的兩部分 乙個下標從p到q，乙個從q 1到r 已經排序好了，現在將這兩個排序好的部分陣列再排序，每次比較兩個子陣列的頭元素大小，小的插入，然後出佇列。因為有哨兵的存在，所以一定能排完。純翻譯...
2 3 1 分治法 歸併排序
分治法模式 分解原問題為若干子問題，這些子問題是原問題的規模較小的例項。解決這些子問題，遞迴地求解各子問題。然而，若子問題的規模足夠小，則直接求解。合併這些子問題的解成原問題的解。對於歸併排序 分解 分解待排序的n個元素的序列成各具n 2個元素的兩個子串行。解決 使用歸併排序遞迴地排序兩個子串行。合...
演算法（二） 分治法
分治法的適 條件 該問題的規模縮 到 定程度就可以容易地解決。該問題可以分解為若 個規模較 的相同問題 遞迴思想的應 該問題所分解出的各個 問題是相互獨 的，即 問題之間不包含公共的 問題。利 該問題分解出的 問題的解可以合併為該問題的解。案例 快排 1 過程 divide partition 對元...