貪心法 埃及分數

古代埃及人在進行分數運算時。只使用分子是1的分數。因此這種分數也叫做埃及分數，或者叫單分子分數。

例如：7/8=1/2+1/3+1/24

乙個真分數的埃及分數表示並不唯一

7/8也可以有如下表示：

7/8=1/8+1/8+1/8+1/8+1/8+1/8+1/8+1/8

設a為分子，b為分母，c為a/b，d為a%b

b=a*c+d——》b/a=c+d/a，因為d是餘數所以d一定小於a，則d/a<1

所以b/a從而得到a/b>1/(c+1)，這裡的1/(c+1)就是可以選擇的最大埃及分數

輸入：真分數的分子a和分母b

輸出：最少個數的埃及分數相加

e=b/a+1 (這裡的b/a代表上述內容的c)

輸出1/e

a=a×e-b，b=b×e

求a,b的最大公約數temp，若temp大於1則a=a/temp，b=b/temp

若temp=1,輸出1/b，演算法結束，否則重複轉去執行步驟1

#include

using
namespace std;
void
egyptfraction
(int a,
int b)
;int
commfactor
(int a,
int b)
;//求最大公約數 
intmain()
void
egyptfraction
(int a,
int b)
}while
(a!=1)
; cout<<
1<<
"/"<}int
commfactor
(int a,
int b)
int r;
dowhile
(r!=0)
;return a;
}

貪心 埃及分數

把乙個真分數表示為埃及分數之和的形式。所謂埃及分數，是指分子為1的分數。如7 8 1 2 1 3 1 24。乙個真分數a b，要尋找其最大的1 c，那麼很容易想到的方法是列舉。但是列舉法效率不高，所以這裡採用貪心演算法。a b肯定為 1的數字，那麼 c b a 既可以理解為b比a大多少倍，那麼顯然餘...

真分數轉埃及分數的和 貪心

分子為1的分數稱為埃及分數。現輸入乙個真分數 分子比分母小的分數，叫做真分數 請將該分數分解為埃及分數。例如6 7 1 2 1 3 1 42 題目分析 設原分數為a b，b除a得到c，c 1作為第乙個分母，拿a b 1 c的值做第二個待分解的數直到a 1或者b a 0 include include...

埃及分數式

金字塔的故鄉埃及也是數學的發源地之一，古埃及數系中，記數常採用分子為1的分數，稱為 埃及分數 人們研究較多且頗感興趣的問題是 把給定整數或分數分解為埃及分數之和，分解與優化往往是乙個煩瑣艱辛的過程 例如對5 121，可以分解為 為了盡可能減少分解項數，1969年數學家布雷策在 數學遊覽 中給出了以下...