最小總和問題（數字三角形）C 實現

將正整數排成等邊三角形，三角形的底邊有n個數。從三角形頂點出發通過一系列相鄰整數，使得達到底邊時的總和最小（或最大）。

當n=4時，例子如下：

總和最小為14，路徑為2 -> 5 -> 1 -> 6

以下思路和演算法實現參考自：數字三角形(動態規劃)–演算法學習

先把最後一行寫入新的n×n的二維陣列中。再看原陣列中第n-1行的第乙個數1，比較它在三角形中加上左下角的數得到的結果小還是加上右下角的數得到的結果小，即比較1+8小還是1+6小。顯然是1+6小，則將結果7寫入新陣列的同乙個位置中。

類似的，可獲得新陣列第n-1行的所有元素。

遍歷到原陣列的第n-2行，就比較原陣列中第n-2行的元素加上它在新陣列中相應位置的左下角和右下角的數值哪個更小，並寫入到相應的位置。如第n-2行的第乙個元素5，比較5+7小還是5+10小。顯然是5+7小，則將結果12寫入。

最後可得到乙個完整的新陣列，而新陣列的第乙個元素值即為最小總和。而再從新陣列的第乙個元素起往下推，找左下角和右下角中小的那乙個，即可在原陣列的相應位置獲得路徑上的元素。如：

新陣列中第乙個數為14，路徑的開始的數則為原陣列的2；

14的左下角12小於右下角14，則路徑中加入原陣列的5；

12的左下角7小於右下角10，則路徑中加入原陣列的1；

7的左下角8大於右下角6，則路徑中種加入原陣列的6。

;//存放等邊三角形，上述思路中的原陣列

int minsum[max]

[max]

;//存放路徑和，上述思路中的新陣列

int n;

//底邊的數字個數

intmain()

}//將原陣列的第n行寫入新陣列

for(

int j=

1;j<=n;j++

)//從下往上遍歷，構建新陣列

for(

int i=n-

1;i>=

1;i--)}

//新陣列的第乙個元素即為最小總和

cout<<

"總和最小為："

[1]<

//從上往下遍歷，找到新陣列與原陣列中對應的元素，並輸出。k為上一行的路徑元素所在的列

cout<<

"路徑："

p.s.**還有很多不足，朋友們有需要就自行修改，如果有問題也麻煩幫我指出來！